要因計画の分析の分散分析表

合計自由度（DF）は、データに含まれる情報量のことです。分析では、その情報を使用して、未知の母集団のパラメータ値を推定します。合計自由度は、サンプルに含まれる観測値の数によって決定されます。項の自由度は、その項が使う情報量を示します。サンプルサイズを大きくすると、母集団に関して提供される情報が増え、合計自由度が高くなります。モデルに含める項の数を増やすと情報量が増え、パラメータ推定値の変動性を推定するのに使える自由度が低くなります。

曲面性の自由度

計画に中心点がある場合、1つの自由度は曲面性の検定に使用されます。中心点に対する項がモデルに含まれている場合、曲面性の行はモデルの一部です。中心点に対する項がモデルに含まれていない場合、曲面性の行はモデルに含まれる項を検定するのに使用される誤差の一部です。

誤差の自由度

2つの条件が一致すると、Minitabでは曲面性のではない誤差の自由度が分割されます。1つ目の条件は、現在のモデルには含まれていない、データと適合できる項があることです。たとえば、計画にはブロックはあるけど、そのブロックはモデルに含まれていない場合です。中心点に対する項は常に曲面性の項になるので、中心点に対する項は現在のモデルに含まれていないデータと適合できる項にはカウントされません。

2つ目の条件は、データに反復が含まれていることです。反復は各予測変数が同じ値を持つ観測値で、項がモデルに含まれる場合や、ステップワイズの手順によって項が削除された場合はそのブロックや共変量も含みます。たとえば、計画の同じブロックに2つの中心点があり、共変量はない場合、中心点は反復点です。中心点が別のブロックにあり、ブロックの項がモデルに含まれる場合、中心点は反復点ではありません。

2つの条件が一致すると、誤差の自由度の2つの部分は不適合かつ純粋誤差となります。不適合の自由度は、モデル形式が適切かどうかの検定を可能にします。不適合検定では、不適合に対する自由度が使用されます。純粋誤差の自由度が大きいほど、不適合検定の検定力は高くなります。

調整平方和は、モデル内の異なる成分の変動の測度です。モデル内の予測変数の次数は、調整平方和の計算に影響を及ぼしません。分散分析表では、調整平方和は、異なる要因による変動を説明する成分に分けられます。

調整平方和モデル

モデルの調整平方和は、応答の平均のみを使用するモデルと比較した場合の、モデルに含まれる全体平方和と誤差平方和の差です。モデルに含まれる項のすべての逐次平方和の合計です。

項のグループの調整平方和

モデルに含まれる項のグループに対する調整平方和は、グループ内のすべての項に対する逐次平方和の合計です。項のグループにより説明される応答データの変動量を定量化します。

調整平方和項

項の調整平方和は、他の項だけを持つモデルと比較した場合のモデル平方和の増加を表します。モデルに含まれる各項によって説明される応答データの変動量を定量化します。

調整誤差平方和

調整誤差平方和は残差の平方和です。予測変数では説明できないデータの変動を定量化します。

曲面性調整平方和

曲面性の調整平方和は、モデル平方和または誤差平方和の一部です。中心点の項によって説明される応答データの変動量を定量化します。この変動量は1つ以上の2次項の組み合わせ効果を示しています。

純粋誤差の調整平方和

調整純粋誤差平方和は誤差平方和の一部です。純粋誤差平方和は、純粋誤差の自由度があるときに存在します。詳細は、自由度（DF）セクションを参照してください。同じ値の因子、ブロック、共変量を持つ観測値におけるデータの変動量を定量化します。

調整全体平方和

全体調整平方和は、モデルの平方和と誤差の平方和の合計です。データの変動全体を定量化します。

調整平均平方は、項やモデルによってどれだけの変動を説明できるかを測定するものです。このとき、その他のすべての項は、入力された順序にかかわらずモデル内に含まれると仮定します。調整平方和と異なり、調整平均平方では、自由度が考慮されます。

調整平均平方誤差（MSEまたはs²）は適合値からの分散です。

逐次平方和は、モデル内の異なる成分の変動の測度です。調整平方和と異なり、逐次平方和は項がモデルに追加された順序に依存します。分散分析表では、逐次平方和は、異なる要因による変動を説明する成分に分けられます。

逐次平方和モデル

モデルに対する逐次平方和は、全体平方和と誤差平方和の差です。モデルに含まれる項のすべての平方和の合計です。

項のグループの逐次平方和

モデルに含まれる項のグループに対する逐次平方和は、グループ内のすべての項に対する平方和の合計です。項のグループにより説明される応答データの変動量を定量化します。

逐次平方和項

項の逐次平方和は、分散分析表のモデル上に他の項だけを持つモデルと比較した場合のモデル平方和の増加を表します。上位にある項のみを持つモデルに項を追加した場合のモデル平方和の増加を定量化します。

逐次誤差平方和

逐次誤差平方和は残差の平方和です。予測変数では説明できないデータの変動を定量化します。

曲面性の逐次平方和

曲面性の逐次平方和は、モデル平方和または誤差平方和の一部です。中心点の項によって説明される応答データの変動量を定量化します。この変動量は1つ以上の2次項の組み合わせ効果を示しています。

逐次平方和純粋誤差

逐次純粋誤差平方和は誤差平方和の一部です。純粋誤差平方和は、純粋誤差の自由度があるときに存在します。詳細は、自由度（DF）セクションを参照してください。同じ値の因子、ブロック、共変量を持つ観測値におけるデータの変動量を定量化します。

全体逐次平方和

全体逐次平方和は、モデルの平方和と誤差の平方和の合計です。データの変動全体を定量化します。

寄与度は、分散分析表の各要因が合計逐次平方和（Seq SS）に寄与する割合を示しています。

F値は分散分析表の各検定に表示されます。

モデルのF値

F値は、共変量、ブロック、因子項、曲面性を含め、モデルに含まれる項が応答と関係があるかどうかを判断するために使用する検定統計量です。

グループとしての共変量のF値

F値は、いずれかの共変量が応答に同時に関連付けられているかを判断する検定統計量です。

個別共変量のF値

F値は、個別共変量が応答に関連付けられているかを判断する検定統計量です。

ブロックのF値

F値は、ブロック内のさまざまな条件が応答と関連付けられているかを判断する検定統計量です。

因子項の種類のF値

F値は、項のグループが応答に関連付けられているかを判断する検定統計量です。項グループは例えば、線形効果や二元交互作用などです。

個々の項のF値

F値は項が応答に関連付けられているかを判断する検定統計量です。

曲面性のF値

F値は、いずれかの因子が応答と曲線的な関係にないかを判断する検定統計量です。

不適合度検定におけるF値

F値は、モデルが実験に因子が含まれる欠損している項かを判断する検定統計量です。ステップワイズ手順でモデルからブロックまたは共変量が削除される場合、不適合検定には、これらの項も含まれます。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

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実験計画において、共変量は測定可能であるが制御が困難な変数を説明します。たとえば、病院ネットワークの品質チームは、膝関節置換手術で入院した患者の入院日数を研究する実験を計画しました。この実験では、チームは術前指示のフォーマットなどの因子はコントロール可能です。偏りを避けるため、チームはコントロールできない共変量、たとえば患者の年齢など、にデータを記録します。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

ブロックは、異なる条件下で実験が実行された場合に起こりうる差を説明します。たとえば、ある技師が溶接を分析する実験を計画し、すべてのデータを一日では収集できないとします。溶接の質は、相対湿度などの技師では制御できない、日々変わる複数の不確定要素に影響されます。これらの制御できない変数を説明するため、各日で行われた実験を個別のブロックにグループ化します。ブロックは、制御できない変数の効果とエンジニアが分析したい因子の効果が混同されないよう、制御できない変数からの変動性を説明します。Minitabで実行をブロックに割り当てる方法についての詳細は、ブロックとはを参照してください。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

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計画に中心点がある場合、Minitabでは曲面性の検定が行われます。モデル項と応答の関係が線形である場合、検定では平均の期待値と比較して中心点にある応答の適合平均が使用されます。曲面性をグラフ化するには、要因計画プロットを使用します。

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。