平均表を使い、データ内の因子水準間の統計的に有意な差を把握します。各グループの平均値は、各母平均の推定値です。項のグループ平均値間の統計的に有意な差を探します。
主効果として、表は各因子内のグループとその平均値が表示されます。交互作用効果としては、可能性のある全てのグループの組み合わせが表示されます。交互作用項が統計的に有意な場合は、主効果の解釈では必ず交互作用効果も考慮してください。
データに対するモデルの適合度を判断するために、モデル要約表の適合度統計量を調査します。
Sを使い、モデルがどの程度良好に応答を表示するか判断します。R2統計量のかわりにSを使い、定数を持たないモデルの適合を比較します。
Sは応答変数の単位で測定され、データ値と適合値の間の距離を表します。Sの値が小さければ小さいほど、モデルによる応答の記述が良好になります。ただし、Sの値が小さいだけでは、そのモデルが仮定を満たしているとは言い切れません。残差プロットを確認して仮定を検証する必要があります。
R2値が大きくなるほど、モデルのデータへの適合度は上がります。R2は常に0~100%の間の値になります。
R2はモデルに新しい予測変数を追加すると必ず大きくなります。たとえば、最適な5予測変数モデルのR2は必ず、最適な4予測変数モデルと少なくとも同じ大きさになります。したがって、R2値は同じ大きさのモデルの比較に最も便利です。
異なる数の予測変数を持つモデルを比較する場合は、調整済みR2を使用します。R2はモデルに予測変数を追加すると、それがモデルを改善しないとしても必ず大きくなります。調整済みR2値にはモデルに含まれる予測変数の数が組み入れられるため、正しいモデルの選択に役立ちます。
サンプルサイズが小さい場合、応答と予測との間の関係の強さが正確に推定されません。たとえば、より正確なR2が必要な場合、サンプルサイズを大きくする必要があります(40以上が一般的です)。
適合度統計量は、データに対するモデルの適合度を測る1つの測度に過ぎません。モデルに望ましい値がある場合でも、残差プロットを確認してモデルが仮定を満たしているかを検証する必要があります。
残差プロットを使用して、モデルが適切か、分析の仮定が満たされているかどうかを判断しやすくします。仮定を満たさない場合、そのモデルはデータにあまり適合しない可能性があり、結果の解釈は慎重に行う必要があります。
残差プロットのパターンを処理する方法の詳細は一般線形モデルの適合の残差プロットを参照し、ページ上部にある一覧の中から残差プロット名をクリックしてください。
残差対適合値プロットを使用して、残差はランダムに分布し、均一な分散が存在するという仮定を検証します。点に特徴的なパターンがなく、0の両側にランダムにくるのが理想的です。
パターン | パターンが示す意味 |
---|---|
残差が適合値周辺に扇状または不均等に分散している | 不均一分散 |
曲線 | 高次の項の欠損 |
ゼロから遠い点 | 外れ値 |
ある点が他の点からX軸方向に遠く離れている | 影響力のある点 |
残差の正規確率プロットを使用して、残差が正規分布に従うという仮定を検証します。残差の正規確率プロットは、ほぼ直線になります。
パターン | パターンが示す意味 |
---|---|
直線ではない | 非正規性 |
直線から離れた点 | 外れ値 |
変化する傾き | 未確認の変数 |