2分散の検出力とサンプルサイズの主要な結果の解釈

2分散の検出力とサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、比、サンプルサイズ、検出力、および検出力曲線が含まれます。

ステップ1:計算値を調査

Minitabでは、入力した2つの検出力関数変数の値が用いられ、比、サンプルサイズ、検定の検出力が計算されます。

Minitabでは、指定した検出力とサンプルサイズに基づいて検出可能な、最小比が計算されます。サンプルサイズが大きいほど、小さな比を検出できるようになります。応用に実際的な影響を与える最小比を検出したいとします。

サンプルサイズ

Minitabでは、指定した比を検出するためにどれぐらいの大きさのサンプルが指定した検出力に必要なのかが、計算されます。サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりわずかに大きいかもしれません。

サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高まります。十分な検出力に到達できるよう、サンプルに十分な観測値がほしいところです。ですが、サンプルサイズを大きくして、不要な抽出で時間とお金を無駄にし、重要ではない差を統計的に優位に検出したりしたくはありません。

検出力

Minitabでは、指定した比とサンプルサイズに基づいて、検定の検出力が計算されます。検出力は通常、0.9で十分だと考えられます。値0.9は、差が実際に存在する場合に、2つの母分散または標準偏差の間の差を検出できる確率が90%であることを示します。検定の検出力が低いと、差を検出できず、差は存在しないと誤って結論付けてしまう可能性があります。通常、サンプルサイズが小さいまたは比が1に近い場合、検定の差に対する検出力は弱くなります。

結果 サンプル サイズ 検出力 比 50 0.9 2.83320 50 0.9 0.35296 サンプルサイズは各グループに対するものです。
主要な結果:比、サンプルサイズ、検出力

これらの結果の示すこととは、サンプルサイズが50、検出力が0.9の場合、検定で約2.83、0.35の比を検出できるということです。1に近い比を検出できる検定が必要な状況では、可能な場合に、サンプルサイズを大きくすべきです。

ステップ2: 検出力曲線を調べる

検出力曲線を使用して、検定に適したサンプルサイズと検出力を評価します。

この検出力曲線は、有意水準を一定に保って、各サンプルサイズに対する検出力と比のすべての組み合わせを表します。検出力曲線上の記号は、入力した値に基づいて計算された値を表します。たとえば、サンプルサイズと検出力の値を入力すると、それに対応する比が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値とサンプルサイズにおいて検出できる比を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。仮説検定の検出力が低い場合、実際には有意である比を検出できない可能性があります。サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、統計的に有意な重要でない差を検出することは望ましくありません。検出する比のサイズを小さくすると、検出力も低くなります。

このグラフでは、サンプルサイズが50で検出力が0.9の検出力曲線は、検定によって約2.8または0.35の比を検出できることを示しています。比が1に近づくにつれて、検定の検出力は低下し、α(有意水準とも呼ばれます)に近づきます。αはこの分析では0.05です。

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