の受信者動作特性(ROC)曲線のチャート カート®分類

ROC曲線上の点に関する手順は、検証法によって異なります。多項応答変数の場合、Minitabは各クラスを順番に事象として扱う複数のチャートを表示します。

トレーニングデータセットまたは検証なし

トレーニングデータセットのチャートでは、チャート上の各点は、木のターミナルノードを表します。事象確率が最も高いターミナルノードは、チャート上の最初の点で、左端に表示されます。その他のターミナルノードは、事象確率が減少する順に並んでいます。

次の手順に従って、チャートのx座標とy座標を計算します。

  1. 各ターミナルノードの事象確率を計算します。
    ここで
    • n1,kは、k番目のノードの事象の数で、
    • Nkk番目のノードにあるケースの数です。
  2. ターミナルノードを最高から最低の事象確率にランク付けします。
  3. すべての事象確率をしきい値として使用します。ある特定のしきい値に関して、推定された事象確率がしきい値以上の場合は予測クラスとして1となり、それ以外の場合は0となります。次に、観測されたクラスを行とし、予測されたクラスを列として、すべての場合に対して2x2の表を形成し、各ターミナルノードに関連する偽陽性率と真陽性率を計算できます。偽陽性率はチャートのx座標で、真陽性率はy座標です。

    たとえば、次の表に、4つのターミナルノードがある木を要約するとします。

    A:ターミナルノード B:事象の数 C:非事象の数 D:ケースの数 E:しきい値 (B/D)
    4 18 12 30 0.60
    1 25 42 67 0.37
    3 12 44 56 0.21
    2 4 32 36 0.11
    合計 59 130 189

    次に、対応する4つの表に、それぞれの偽陽性率および真陽性率を、小数点以下2桁で示します。

    表 1. しきい値 = 0.60.

    偽陽性率 = 12 / (12 + 118) = 0.09

    真陽性率 = 18 / (18 + 41) = 0.31

    予測
    事象 非事象
    観測 事象 18 41
    非事象 12 118
    表 2. しきい値 = 0.37.

    偽陽性率 = (12 + 42) / 130 = 0.42

    真陽性率 = (18 + 25) / 59 = 0.73

    予測
    事象 非事象
    観測 事象 43 16
    非事象 54 76
    表 3. しきい値 = 0.21.

    偽陽性率 = (12 + 42 + 44) / 130 = 0.75

    真陽性率 = (18 + 25 + 12) / 59 = 0.93

    予測
    事象 非事象
    観測 事象 55 4
    非事象 98 32
    表 4. しきい値 = 0.11.

    偽陽性率 = (12 + 42 + 44 + 32) / 130 = 1

    真陽性率 = (18 + 25 + 12 + 4) / 59 = 1

    予測
    事象 非事象
    観測 事象 59 0
    非事象 130 0

別のテストデータセット

トレーニングデータセットの手段と同じ手順を使用しますが、テストデータセットのケースから事象確率を計算します。

K分割交差検証を使用したテスト

K分割交差検証を使用してROC曲線チャート上のx座標とy座標を定義する手順には、追加のステップがあります。このステップにより、多くの異なる事象確率が生成されます。たとえば、ツリー図に4つのターミナルノードがあるとします。私たちは10分割交差検証を行います。次に、i番目の分割に対して、データの 9/10 部分を使用して、分割iのケースの事象確率を推定します。このプロセスが各分割に対して繰り返される場合、個別の事象確率の最大数は4 ×10 = 40です。その後、すべての個別の事象確率を降順に並べ替えます。データセット全体の場合に関して予測クラスを割り当てるには、各しきい値として事象確率を使用します。この手順の後、トレーニングデータセットの3から最後までのステップを適用し、x座標とy座標を計算します。

本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください