決定的スクリーニング計画の2値応答を分析の事象予測を求める方法と計算式

適合値と予測値

予測を計算するには、モデルのリンク関数を逆数にします。逆数関数はこの表にあります。

リンク関数 予測の計算式
ロジット
Normit
Gompit

表記

用語説明
exp(·) 指数関数
Φ(·) 正規分布の累積分布関数
X' 予測点のベクトルの転置
推定された係数のベクトル

適合値と予測の標準誤差

一般に、適合の標準誤差は次の形式になります。
次の数式は、さまざまなリンク関数に適合する標準誤差を示します。
Logit
Normit
Gompit
テーブル内の数式に適用される次の関係に注意してください。

上の式で は、検証用のテスト データセットがある場合にのみトレーニング データから取得されます。

表記

用語説明
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
X the design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

適合と予測の信頼限界

信頼限界では、ワルド近似法を使用します。これは、100(1 − α)%の両面信頼区間の以下の計算式になります。

表記

用語説明
xで評価されたリンク関数の逆数
予測変数のベクトルの転置
推定された係数のベクトル
で評価される正規分布の逆累積分布関数の値
α有意水準
X計画行列
W重み行列
1(二項モデルの場合)
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