工程能力分析の最初の重要なステップは、適切な分布を選択することです。選択した分布がデータに適切にあてはまらない場合、工程能力の推定値は不正確になります。
ほとんどの場合、工程データに適合する分布を特定するには、工学的および経験的な知識を活用することが推奨されます。たとえば、データは対称分布に従っていますか。同じような状況で、過去にどんな分布が使えましたか。
確率プロットと適合度の測度に基づいて最適な分布を決めることが難しい場合もあります。個別の分布の識別で、選択した分布の[百分位数表]を使用すると、選択した分布に応じて結論がどのように変わるかを把握できます。
いくつかの分布がデータに適切にあてはまり、類似した結論を出している場合は、おそらくどの分布を選んでも差し支えないでしょう。逆に、結論が選択した分布に応じて変わる場合は、最も保守的な結論を報告するか、さらに情報を収集します。
工程能力分析を実行する前に、個別の分布の識別を使用して、データに最適な分布または変換を特定します。
たとえば、あるエンジニアが、セラミックタイルのゆがみの程度についてデータを収集します。データ分布が不明なので、データに対して個別の分布の識別を実行し、指数分布とJohnson変換後の正規分布の適合度を比較します。
この確率プロットは、指数分布が適合しないことを示しています。
しかし、Johnson変換を適用すると、p値が大きく、ほぼすべてのデータ点が正規確率プロットの信頼限界内に含まれるので、データは正規分布にかなり近くなります。