決定的スクリーニング計画の2値応答を分析のステップワイズの方法と計算式

前方情報基準法

モデルにどの変数を維持するかを判断する方法です。前方情報基準法では、各ステップのモデルに最小のp値を持つ項を追加します。分析の設定で非階層の項を考慮することが許可されているものの、各モデルの階層化が必須な場合、追加する項はステップ1のモデルに入力できます。Minitabではステップごとの情報基準を計算します。選択された情報基準(AICcかBICのいずれか)の最小値を持つモデルの分析結果が表示されます。ほとんどの場合、手順は、以下の条件の一つが生じるまで、続きます。
  • 手順では、8つの連続ステップに対する新たな最小基準は見つかりません。
  • 手順は完全なモデルに適合します。
  • 手順は誤差自由度が1つあるモデルに適合します。
各ステップで階層モデルを要求し、一度に1つの項しか入力できないように手順を指定した場合、手順は、完全なモデルに適合するか、または誤差自由度が1つあるモデルに適合するまで、続きます。選択された情報基準(AICcかBICのいずれか)の最小値を持つモデルの分析結果が表示されます。

前方選択手順

モデルにどの項を維持するかを判断する方法です。前方選択は、ステップワイズと同じ手順でモデルに予測変数を追加します。一度追加した予測変数は、削除されません。デフォルトでは、モデルに追加しようとする候補の変数に変数追加時のαで指定した値よりも小さなp値を持つものがなくなると、前方選択手順は終了します。

後方削除手順

モデルにどの変数を維持するかを判断する方法です。後方削除は、全ての項を含むモデルからスタートし、ステップワイズ手順と同じ方法で1つずつ項を削除していきます。一度取り除いた予測変数は、再度モデルに入れることはできません。デフォルトでは、モデルに含まれる変数に変数削除時のαで指定した値よりも大きなp値を持つものがなくなると、後方削除手順は終了します。

ステップワイズ法

カイ二乗検定を元に既存のモデルに予測変数を追加または削除して変数選択を実行します。ステップワイズは前方選択と後方削除の手順の組み合わせです。

項のカイ二乗統計量の計算は逸脱分析を参照してください。

取り除く変数

Minitabはカイ二乗統計量とモデル内の各変数のp値を計算します。

いずれかの変数に対するp値が変数削除時のαで指定した値より大きい場合、Minitabは最大のp値を持つ変数をモデルから取り除き、回帰式を計算し、結果を表示して次のステップを開始します。

追加する変数

Minitabが変数を削除できない場合、変数の追加を試みます。Minitabはカイ二乗統計量とモデル内に無い各変数のp値を計算します。

いずれかの変数に対するカイ二乗統計量に対応するp値が変数追加時のαで指定した値より小さい場合、Minitabは最小のp値を持つ変数をモデルに追加し、回帰式を計算し、結果を表示して次のステップを開始します。

これ以上変数を追加または削除できない場合は、ステップワイズの手順は終了します。

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