変動性の分析における適合度統計量の方法と計算式

S

表記

用語説明
誤差の平均平方誤差の平均平方

R二乗

R2は、決定係数とも言います。

計算式

表記

用語説明
yi i番目の観測された応答値
平均応答
i番目の適合された応答

R二乗(調整済み)

調整済みR2値に負値が算出される場合がありますが、Minitabでは0を表示します。

表記

用語説明
i番目の観測された応答値
i番目の適合された応答
平均応答
n観測値数
pモデルにおける項の数

R二乗(予測)

R2(予測)値に負値が算出される場合がありますが、Minitabでは0を表示します。

表記

用語説明
yi i番目の観測された応答値
平均応答
n 観測値数
ei i番目の残差
hi X(X'X)–1X'i番目の対角要素
X計画行列

予測誤差平方和(PRESS)

モデルの予測能力を評価します。

計算式

表記

用語説明
n 観測値数
ei i番目の残差
hi X(X'X)–1X'i番目の対角要素

対数尤度

対数尤度の計算は、分析の推定法によって変わります。

最小二乗推定

Minitabでは、対数尤度に次の式を使用します。
分析の重みは、指定された重みまたは次式で求められた重みのいずれかになります。

最尤推定値

対数尤度のこうした計算は、標準偏差が正規分布に基づき、標準偏差の自然対数が線形モデルに従うことを前提としています。

表記

用語説明
n欠損データを含まない行の数
Rモデルの誤差の平方和
トリガンマ関数
vii番目の標準偏差の自由度
ガンマ関数
Sii番目の標準偏差
i番目の標準偏差に関連付けられた計画行列の行
モデル係数の最大尤推定値

AICc(補正赤池情報量基準)

AICcは次の場合には計算されません。.

表記

用語説明
pモデルの係数の個数(定係数を含む)
n欠損データを含まないデータ行の数

BIC(ベイズ情報量基準)

表記

用語説明
p定数を含まないモデル内の係数の数
n欠損データを含まないデータ行の数

マローズのCp

表記

用語説明
誤差平方和p検討中モデルの平方和の誤差
平均平方誤差m候補となる全ての項を含むモデルの平均平方誤差
n観測値数
p定数項を含むモデル内の項の数
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