要因計画の分析の回帰式

回帰式表のすべての統計量の定義と解釈について解説します。

回帰式を使用して、モデルにおける応答と項の関係を表します。回帰式は回帰モデルの代数で表現されます。

連続応答で1項以上ある回帰式は、以下の式になります。

y = b0 + b1X1 + b2X2 + ... + bkXk

回帰式では、各文字は以下を表します。
  • yは連続応答変数
  • b0は定数
  • b1, b2, ..., bkは係数
  • X1, X2, ..., Xkは項の値

解釈

モデルが非階層型の場合を除き、非コード化単位で回帰式が表示されます。

モデルが非階層型の場合は、回帰式はコード化単位です。

階層の詳細については、階層モデルとはを参照してください。
非コード化単位の解釈
非コード化単位の回帰式については、各変数の自然単位を使用して係数を解釈します。カテゴリ変数については、変数の自然単位は、コード化変数と同様、低水準で-1、高水準で+1です。係数表でコード化係数を調べることができます。中心点の項については、連続係数のすべてがその中間点にある場合は変数が1、ない場合は変数が0です。式はブロックで平均化されるため、任意のブロックに対する係数は式にはありません。
コード化単位の解釈
回帰式がコード化単位の場合、因子の最低水準は-1、最高水準は+1です。共変量の単位は、因子がコード化されていたとしても常にデータの単位になります。中心点の項においては、連続因子がすべてその中点にある場合は変数は1で、そうでなければ0になります。式はブロック全体で平均化されているので、ブロックの係数は式内にはありません。
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