要因計画の2値応答の分析の平均表

平均表のすべての統計量およびグラフの定義と解釈について解説します。

適合平均確率

適合平均では、適合モデルの係数を使用して、因子または交互作用の水準の組み合わせごとに平均応答を計算します。

解釈

データ平均確率は主効果と交互作用効果の良い指標とならないことがあるため、適合平均確率が便利です。データ平均確率の差は、因子水準の変化による差ではなく、偏った実験条件を表します。適合平均確率はバランス型計画の結果を推定することでこの問題を解決します。

平均表を使って、因子水準の統計的に有意な差を理解します。各グループの平均確率は、各母集団確率の推定値を示します。統計的に有意な項に対するグループ確率の差を評価します。

主効果の場合、表には各因子内のグループとその確率が表示されています。交互作用項の場合、表には可能性のある全てのグループの組み合わせが表示されています。交互作用項が統計的に有意な場合は、交互作用の効果を考慮せずに主効果を解釈しないようにしてください。

これらの結果では、平均表には食品の損傷の確率は防腐剤の種類、真空圧、汚染レベル、冷却温度によって変動することが示されています。防腐剤、真空圧、汚染レベルの因子は水準0.05で統計的に有意です。水準0.05で統計的に有意な交互作用はありません。

例えば、調合1の防腐剤の場合、適合平均確率は0.04918です。これは防腐剤が調合2の場合の適合平均確率0.07501よりも低い値となっています。

Factorial Binary Logistic Regression: Spoilage versus Preservative, VacuumPress

Means Fitted Mean Term Probability SE Mean Preservative Formula1 0.04918 0.00345 Formula2 0.07501 0.00422 VacuumPress 5 0.05387 0.00364 25 0.06860 0.00406 ContaminationLevel 5 0.05291 0.00360 50 0.06983 0.00410 CoolTemp 10 0.06406 0.00393 20 0.05774 0.00379 ContaminationLevel*CoolTemp 5 10 0.06005 0.00535 50 10 0.06833 0.00570 5 20 0.04659 0.00475 50 20 0.07135 0.00582

平均の標準誤差

平均の標準誤差(平均のSE)では、同じ母集団から繰り返しサンプルを抽出した場合に得られる適合平均確率間の変動性が推定されます。

例えば、患者が新しい治療法の研究対象となれる確率は0.63で標準誤差は0.02です。同じ母集団から同じサイズのサンプルをランダムに抽出すると、それらの異なるサンプル比率の標準偏差は0.02前後です。

解釈

適合平均確率がどの程度正確に母平均確率を推定しているかを判断するには、平均の標準誤差を使用します。

平均の標準誤差の値が小さいほど、母平均確率の推定値の精度が高いことを示します。通常、標準偏差が大きいと、平均の標準誤差が大きくなり、母平均確率の推定値の精度が低くなります。サンプルサイズは大きいほど平均の標準誤差が小さくなり、母平均確率の推定値の精度は高くなります。

データ平均(共変量)

共変量の平均値は、共変量の値の平均であり、すべての観測値の和を観測値の数で割って求められます。平均とは、すべてのサンプル値を1つの値で要約したもので、共変量の値の中心を表します。

解釈

この値は共変量の平均です。因子の適合平均を計算するときは、共変量は平均値のままです。

標準偏差

標準偏差とは、散布度、つまり平均からの個々の共変量の広がり方を表す最も一般的な測度です。

解釈

標準偏差を使用して、共変量がどの程度平均周辺で変動するかを判断します。因子の適合平均を計算するときは、共変量は平均値のままです。

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