要因計画の2値応答の分析の効果プロット

効果プロットの定義と解釈について解説します。

パレート図

パレート図は、標準化効果の絶対値を最大効果から最小効果の順番で表示します。パレート図の参照線は、Zが標準正規分布の(1 – α / 2)百分位である場合に、Zに引かれます。

有意水準は、αまたはアルファで示されます。アルファの値を定義するステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準を変更するには、オプションサブダイアログに進みます。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、変数削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、変数追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。

解釈

パレート図を使用して、効果の大きさと重要性を特定します。パレート図において、参照線と交差するバーは統計的に有意です。たとえば、パレート図では、因子A、C、Bを表すバーは1.960の参照線をまたいでいます。これらの因子は現在のモデル項において水準0.05で統計的に有意です。

逸脱度表の検定は尤度比検定であり、小さな標本のp値はZ値に基づくp値よりも信頼できます。

パレート図は効果の絶対値を表示するため、どの効果が大きいかは特定できますが、どの効果が応答を増加または減少させるかは特定できません。標準化効果の正規確率プロットを使用して、1つのプロットに対する効果の大きさと方向を調べます。

効果の正規プロット

効果の正規確率プロットには、すべての効果が0の場合の分布適合線と比較した標準化効果が表示されます。誤差項に1つ以上の自由度がある場合、Minitabでは正規スコア、確率、パーセント値対標準化効果がプロットされます。線は、1の標準偏差の正規分布に対応しています。αより小さいp値を持つ効果は、グラフ上で有意として示されます。

因子の低水準から高水準に設定が変更された場合、正の主効果によって応答が増加します。因子の低水準から高水準に設定が変更された場合、負の主効果によって応答が減少します。X軸において0から離れている効果は、効果が大きいです。効果は0から離れているほど統計的に有意です。

効果が統計的に有意になるかは、有意水準(αまたはアルファで示される)に左右されます。アルファの値を定義するステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準を変更するには、オプションサブダイアログに進みます。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、変数削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、変数追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。

解釈

効果の正規確率プロットを使用して、効果の大きさ、方向、および重要性を特定します。効果の正規確率プロットにおいて、0から遠い効果は統計的に有意です。点の色と形は、統計的に有意な効果とそうでないものとで異なります。たとえば、このプロットでは、因子A、B、Cの主効果は0.05水準で統計的に有意です。これらの点の色と形は、有意でない効果と異なっています。

また、プロットは効果の方向を示します。防腐剤(A)、汚染度(C)、真空プレス(B)のすべてに、正の標準化効果があります。処理が因子の低水準から高水準に変わると、応答は増加します。

効果の正規確率プロットでは、グラフの左側に負の効果が表示され、右側に正の効果が表示されるため、どの効果が最も応答を変化させているのかの比較は、標準化効果の絶対値を表示するプロットよりも難しくなります。半正規プロットとパレート図には、標準化効果の絶対値が表示されます。

効果の半正規プロット

効果の半正規確率プロットは、標準化効果の絶対値を最大効果から最小効果の順番で表示します。誤差項に1つ以上の自由度がある場合、Minitabでは正規スコア、確率、パーセント値対標準化効果がプロットされます。点は、効果すべてが0である場合に、参照線に対して相対的に表示されます。線は、1の標準偏差の正規分布に対応しています。αより小さいp値を持つ効果は、グラフ上で有意として示されます。

X軸において0から離れている効果は、効果が大きいです。効果は0から離れているほど統計的に有意です。

統計的に有意となる参照線から離れる点の距離は、有意水準(αまたはアルファで示される)によって異なります。アルファの値を定義するステップワイズ選択の方法を使わない限り、有意水準は1から分析の信頼水準を引いた値です。信頼水準を変更するには、オプションサブダイアログに進みます。後方選択またはステップワイズ選択を使用した場合の有意水準は、変数削除時のαとして知られる、Minitabがモデルから項を削除したときの有意水準です。前方選択を使用した場合の有意水準は、変数追加時のαとして知られる、Minitabがモデルに項を追加したときの有意水準です。

解釈

効果の半正規確率プロットを使用して、効果の大きさと重要性を特定します。効果の半正規確率プロットにおいて、0から遠い効果は統計的に有意です。点の色と形は、統計的に有意な効果とそうでないものとで異なります。たとえば、このプロットでは、因子A、B、Cの主効果は0.05水準で統計的に有意です。これらの点の色と形は、有意でない効果と異なっています。また、Minitabでは統計的に有意な点にはラベルがつけられます。

効果の半正規確率プロットは効果の絶対値を表示するため、どの効果が大きいかは特定できますが、どの効果が応答を増加または減少させるかは特定できません。標準化効果の正規確率プロットを使用して、1つのプロットに対する効果の大きさと方向を確認します。

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