要因計画の2値応答の分析の例

食品科学者が、食品の腐敗に影響する要因を研究するとします。2水準要因実験を使用して、食品の腐敗率に影響を及ぼす複数の要因を評価します。

2水準要因計画を分析して、防腐剤の種類、真空封止圧力、汚染度、冷却温度がどのように果物の腐敗に影響を及ぼすかを判定します。800個の果物容器の標本では、腐敗の有無にかかわらず、応答は2値です。

  1. 標本データを開く、食品の損傷.MTW.
  2. 統計 > DOE > 要因計画 > 2値応答曲面計画を分析を選択します。
  3. 事象名(V)で、事象を入力します。
  4. 事象数損傷を入力します。
  5. 試行回数コンテナを入力します。
  6. をクリックします。
  7. モデルに含める項の次数2を選択します。
  8. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

結果を解釈する

逸脱度表で、3つの主効果の項である防腐剤、真空プレス、汚染度のp値は有意です。p値は有意水準0.05より小さいため、食品科学者はこれらの要因を統計的に有意だと結論付けます。二元交互作用のどれも有意ではありません。食品科学者はモデルの縮約を検討できます。

逸脱R2値は、モデルが応答における総逸脱の97.95%を説明していることを示しており、モデルが良好にデータに適合することを示しています。

ほとんどの分散拡大係数(VIF)は小さく、モデルに含まれる項は相関していないことを示しています。

効果のパレート図を使用すると、重要な効果を視覚的に識別して、さまざまな効果の相対的重要度を比較することができます。この結果では、防腐剤の種類(A)、真空封止圧力(B)、汚染度(C)の3つの主効果は統計的に有意です(α = 0.05)。また、防腐剤の種類(A)は最も長く伸びているため、これが最大の効果を持つこともわかります。冷却温度相互作用(AD)による防腐剤の効果の伸びは最も短いため、効果は最小です。

要因計画2値ロジスティック回帰: 損傷 対 防腐剤, 真空プレス, 汚染レベル, 冷却温度

方法 リンク関数 Logit 使用中の行 16
応答情報 変数 値 計数 事象名 損傷 事象 506 Event 非事象 7482 コンテナ 合計 7988
コード化係数 項 効果 係数 係数の標準誤差 VIF 定数 -2.7370 0.0479 防腐剤 0.4497 0.2249 0.0477 1.03 真空プレス 0.2574 0.1287 0.0477 1.06 汚染レベル 0.2954 0.1477 0.0478 1.06 冷却温度 -0.1107 -0.0554 0.0478 1.07 防腐剤*真空プレス -0.0233 -0.0117 0.0473 1.05 防腐剤*汚染レベル 0.0722 0.0361 0.0474 1.06 防腐剤*冷却温度 0.0067 0.0034 0.0472 1.05 真空プレス*汚染レベル -0.0430 -0.0215 0.0469 1.04 真空プレス*冷却温度 -0.0115 -0.0058 0.0465 1.02 汚染レベル*冷却温度 0.1573 0.0786 0.0467 1.02
連続予測変数のオッズ比 95%信 変更ユニット オッズ比 頼区間 真空プレス 10.0 * (*, *) 汚染レベル 22.5 * (*, *) 冷却温度 5.0 * (*, *) 交互作用項に含まれる予測変数のオッズ比は、交互作用項の他の予測変数の値に依存するため、計算されません。
カテゴリ予測変数のオッズ比 95%信 水準A 水準B オッズ比 頼区間 防腐剤 任意の水準 任意の水準 * (*, *) 水準Bと比べた水準Aのオッズ比 交互作用項に含まれる予測変数のオッズ比は、交互作用項の他の予測変数の値に依存するため、計算されません。
モデル要約 逸脱 逸脱 (deviance) (deviance) AICc(修正済み BIC(ベイズ R二乗 R二乗 (調整済み) AIC 赤池情報量基準) 情報量基準) 97.95% 76.75% 105.98 171.98 114.48
適合度検定 検定 自由度 カイ二乗 p値 逸脱 (deviance) 5 0.97 0.965 ピアソン 5 0.97 0.965 Hosmer-Lemeshow 6 0.10 1.000
分散分析 要因 自由度 調整偏差 調整平均 カイ二乗 p値 モデル 10 46.2130 4.6213 46.21 0.000 防腐剤 1 22.6835 22.6835 22.68 0.000 真空プレス 1 7.3313 7.3313 7.33 0.007 汚染レベル 1 9.6209 9.6209 9.62 0.002 冷却温度 1 1.3441 1.3441 1.34 0.246 防腐剤*真空プレス 1 0.0608 0.0608 0.06 0.805 防腐剤*汚染レベル 1 0.5780 0.5780 0.58 0.447 防腐剤*冷却温度 1 0.0051 0.0051 0.01 0.943 真空プレス*汚染レベル 1 0.2106 0.2106 0.21 0.646 真空プレス*冷却温度 1 0.0153 0.0153 0.02 0.902 汚染レベル*冷却温度 1 2.8475 2.8475 2.85 0.092 誤差 5 0.9674 0.1935 合計 15 47.1804
非コード化単位の回帰式 P(Event) = exp(Y')/(1 + exp(Y')) Y' = -2.721 + 0.188 防腐剤 + 0.0172 真空プレス - 0.00249 汚染レベル - 0.0286 冷却温度 - 0.00117 防腐剤*真空プレス + 0.00160 防腐剤*汚染レベル + 0.00067 防腐剤*冷却温度 - 0.000096 真空プレ ス*汚染レベル - 0.000115 真空プレス*冷却温度 + 0.000699 汚染レベル*冷却温度
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