ステップワイズ回帰のデフォルト設定を指定

ファイル > オプション > 線形モデル > ステップワイズ

表示するステップワイズ回帰の方法、パラメータなどの詳細を指定します。デフォルトに加えた変更は、Minitabを終了しても、再度変更するまで維持されます。以下の分析のいずれかを使用する度に、ここで指定した設定が使用されます。
  • 統計 > 回帰 > 回帰 > 回帰モデルの適合
  • 統計 > 回帰 > 2値ロジスティック回帰 > 2値ロジスティックモデルの適合
  • 統計 > 回帰 > ポアソン回帰 > ポアソンモデルの適合
  • 統計 > 分散分析 > 一般線形モデル > 一般線形モデルの適合
  • 統計 > DOE > スクリーニング > スクリーニング計画の分析
  • 統計 > DOE > 要因計画 > 要因計画の分析
  • 統計 > DOE > 要因計画 > 変動性の分析
  • 統計 > DOE > 応答曲面 > 応答曲面計画を分析
  • 統計 > DOE > 混合 > 混合計画の分析

混合計画は、2つの点で他のツールとは異なります。デフォルトの方法として前方情報基準を選択した場合、混合計画のデフォルトの方法はなしのままです。また、混合計画の結果にはいつも同じ詳細項目が表示されます。

デフォルトの方法
  • なしで指定するすべての項を使ってモデルを適合します。
  • 前方情報基準:前方情報基準法では、各ステップのモデルに最小のp値を持つ項を追加します。分析の設定で非階層の項を考慮することが許可されているものの、各モデルの階層化が必須な場合、追加する項はステップ1のモデルに入力できます。Minitabではステップごとの情報基準を計算します。ほとんどの場合、手順は、以下の条件の一つが生じるまで、続きます。
    • 手順では、8つの連続ステップに対する新たな最小基準は見つかりません。
    • 手順は完全なモデルに適合します。
    • 手順は誤差自由度が1つあるモデルに適合します。
    各ステップで階層モデルを要求し、一度に1つの項しか入力できないように手順を指定した場合、手順は、完全なモデルに適合するか、または誤差自由度が1つあるモデルに適合するまで、続きます。選択された情報基準(AICcかBICのいずれか)の最小値を持つモデルの分析結果が表示されます。
  • ステップワイズ:空のモデルで開始し、各ステップで項を追加または削除します。モデルに含める最初の項セットを指定できます。
  • 前方選択:空のモデルで開始し、それから最も有意な潜在的な項を各ステップでモデルへ追加します。
  • 後方削除:モデルのすべての潜在的な項で開始し、それから最下位の項を各ステップで削除します。
前方情報

前方選択で使用する情報基準を指定します。

AICcとBICは両方とも、モデルの尤度を評価し、モデルに項を追加したときにペナルティを適用します。このペナルティにより、モデルがサンプルデータに過剰適合する傾向を減少させます。こうした減少により、通常のモデルのパフォーマンスを改善できます。

一般的なガイドラインとして、パラメーター数がサンプルサイズよりも少ない場合、BICにおける各パラメーターの追加に対するペナルティはAICcよりも大きくなります。これらのケースでは、BICを最小化するモデルは、AICcを最小化するモデルよりも小さくなる傾向があります。

スクリーニング計画などのよくある一部のケースでは、一般的に、パラメーター数はサンプルサイズよりも多くなります。これらのケースでは、AICcを最小化するモデルは、BICを最小化するモデルよりも小さくなる傾向があります。たとえば、実行数が13の決定的スクリーニング計画では、AICcを最小化するモデルは、6個以上のパラメーターを持つ1組のモデル内ではBICを最小化するモデルよりも小さくなる傾向があります。

AICcおよびBICの詳細は、Burnham、Anderson、1を参照してください。

ステップワイズパラメータ
  • 変数追加時のα:モデルに新しい項を入力する基準を指定します。
  • 変数削除時のα:モデルから項を削除する基準を指定します。
前方選択パラメータ
  • 変数追加時のα:モデルに新しい項を入力する基準を指定します。
後方削除パラメータ
  • 変数削除時のα:モデルから項を削除する基準を指定します。
モデル選択詳細の表を表示
ステップワイズの手順に関する情報を表に表示します。
  • この方法の詳細:ステップワイズ手順のタイプと、モデルから項を追加または削除するためのα値を表示します。
  • 各項目で詳細を含める:手順の各ステップの係数、p値、マローズ(Mallows)のCp、モデルの要約統計量を表示します。
1 Burnham, K. P.、& Anderson, D. R. (2004). 「Multimodel inference: Understanding AIC and BIC in model selection」 Sociological Methods & Research、33(2)巻、261~304頁、doi:10.1177/0049124104268644
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