複数ケースのCookの距離

このマクロでは、Cookの単一ケース距離スケールを複数ケースに拡張して計算します。データセットサイズに応じて、すべての2つ一組のケースと3つ一組のケースの距離スケールを計算できます。さらに、ユーザーが選択した10個までのケースのサブセットで距離スケールを計算できます。作成されるグラフには、ケース番号に対する単一ケースのCookの距離のプロット、影響力のあるケースペアIDプロット、およびケースの固定ペアに3番目のケースを追加することによる効果またはCookの距離の変化を表す固定ペアの効果プロットが含まれます。定数項を含まないモデルで同様の機能を使用できます。

マクロをダウンロードする

ダウンロードしたマクロの場所をMinitabが見つけられるようにします。[ツール] > [オプション] > [一般]を選択し、[マクロの位置]でマクロファイルを保存する場所を参照します。

重要

古いWebブラウザを使用している場合、[ダウンロード]ボタンをクリックしたときに、Minitabマクロと同じ.mac拡張子を使用するQuicktimeでファイルが開く場合があります。マクロを保存するには、[ダウンロード]ボタンを右クリックして[対象をファイルに保存]を選択します。

ダウンロード MULTDIST.mac

必須入力項目

応答値の1つの列
予測変数値の複数の列

オプション入力

HOLD: 固定ペアの効果プロットの作成元となる2つ一組のケースを指定する場合に使用します。
NONCONSTANT: モデルに定数項を含めない場合に使用します。このコマンドは、XTX行列の階数不足を避けるために定数項がモデルから除外される、混合モデルを分析する場合に特に役立ちます。
NOPAIR: すべての2ケースで距離値を計算しない場合に使用します。このサブコマンドを使用するには、すべての3つ一組のケースの計算、選択した1つ以上のサブセットの計算、またはHOLDサブコマンドの使用が必要になります。
NOPLOTS: 診断プロットを表示しない場合に使用します。
REPORTALL: 計算されたすべての距離値がセッションウィンドウで報告されるようにする場合に使用します。このサブコマンドを選択すると、すべての距離値が報告されるため、しきい値での比較は除外されます。このサブコマンドを選択した場合、しきい値が視覚補助としてグラフに表示されます。
SPAIRS C C C: 2つ一組のケースのすべての距離値をワークシートに保存する場合にこのサブコマンドを使用します。3つの列を指定します。最初の2つの列はインデックス用で、3番目は距離値用です。
STRIPLES C C C C: 3つ一組のケースのすべての距離値をワークシートに保存する場合にこのサブコマンドを使用します。4つの列を指定します。
SUB1 K…K: 選択した10個までのケースのサブセット（K）を計算する場合に使用します。このサブコマンドは、4個以上のケースのサブセットで特に役立ちます。サブコマンドSUB1、SUB2、SUB3、SUB4、SUB5を使用して5個までのサブセットを指定できます。
THRESHOLD K: しきい値を指定する場合に使用します。デフォルトでは、しきい値は1.00です。セッションウィンドウには、この値以上のすべての計算結果が表示されます。指定するしきい値は正の数値でなければなりません。
TRIPLE: マクロですべての3つ一組のケースに対してクックの距離を計算し、デフォルト値または指定した閾い値と比較する場合に使用します。

マクロの実行

マクロの実行に使用する構文は、使用しているバージョンによって若干異なります。

次の例は、RousseeuwおよびLeroy（1987）による20個のケースと5個の予測変数の「Modified Data on Wood Specific Gravity」サンプルデータセットを使用しています。選択した5個のケースのサブセットの計算結果はSeaver、Triantis、およびReeves（1999）の結果と一致します。

応答Y（比重）の値がC1にあり、5個の予測変数（X1～X5）が列2～6にあるとします。5個のサブセットケースが選択されています。

マクロを実行するには、[編集] > [コマンドラインエディタ]を選択し、次のコマンドを入力します。

%MULTDIST C1-C6;
SUB1 5;
SUB2 8 19;
SUB3 6 8 19;
SUB4 4 8 19;
SUB5 4 6 8 19.

[コマンドを発行する]をクリックします。

出力

マクロの出力は次のようになります。

Multiple Case Cook's Distance

Model Information
------------------------
Response:     Y

Predictors:   X1 , X2 , X3 , X4 , X5                                            

Parameters:    6
 
Threshold value:    1.00
------------------------
 
*** Cook's Distance for Case Pairs ***
 
     Cases        Cook's Distance

     7 , 11             1.03

 
*** Cook's Distance for a Subset ***

     Cases:  5   Cook's Distance:  0.06                                              


     Cases:   8 , 19   Cook's Distance:  0.33                                        


     Cases:   6 ,  8 , 19   Cook's Distance:  1.99                                   


     Cases:   4 ,  8 , 19   Cook's Distance:  0.49                                   


     Cases:   4 ,  6 ,  8 , 19   Cook's Distance:  53.93

注

グラフの出力は示されていません。

詳細情報

データセットサイズ

Cookの距離の計算でのデータセットサイズ制限は、2つ一組のケースと3つ一組のケースでそれぞれ60と30です。ケースサブセットの計算でのデータセットサイズ制限は500です。2つ一組のケースと3つ一組のケースの制限はマクロ内で変更できます。制限を変更するには、「MSE check, triple, nopair」というラベルのマクロコード内のセクションに移動し、30と60を目的のサイズに変更します。データセットサイズを増やすと、特にすべての3つ一組のケースの計算で計算時間が長くなります。

逆行列は存在しない

混合モデルを分析する場合、NONCONSTANTサブコマンドを指定する必要があります。指定しない場合、XTX行列の逆行列が存在しないことを示すエラーメッセージが表示されます。通常は、予測変数が（ほぼ）完全な相関関係にある場合にこのエラーメッセージが表示されます。

欠損値

マクロは欠損データがある行を削除することで欠損データを処理します。これはセッションウィンドウ出力とグラフに表示されます。セッションウィンドウにこの状況を警告するメッセージが表示されます。

参考文献

Rousseeuw, P. J. and Leroy, A. M. (1987), Robust Regression & Outlier Detection, John Wiley & Sons, Inc.

Seaver, B., Triantis, K., and Reeves, C. (1999), The Identification of Influential Subsets in Regression Using a Fuzzy Clustering Strategy, Technometrics, 41, 340-351.