キャリブレーションまたは逆回帰

従属(応答)変数Yの決まった値から、単回帰モデルの予測変数Xの値を点推定・区間推定します。"逆回帰"や統計的キャリブレーションと呼ばれることもあるこの方法は、新しい機器の検証や、標準値に対する"未知"のサンプルの評価に応用されます。

マクロをダウンロードする

ダウンロードしたマクロの場所をMinitabが見つけられるようにします。[ツール] > [オプション] > [一般]を選択し、[マクロの位置]でマクロファイルを保存する場所を参照します。

重要

古いWebブラウザを使用している場合、[ダウンロード]ボタンをクリックしたときに、Minitabマクロと同じ.mac拡張子を使用するQuicktimeでファイルが開く場合があります。マクロを保存するには、[ダウンロード]ボタンを右クリックして[対象をファイルに保存]を選択します。

必須入力項目

  • 従属値(Y)の列
  • 独立値(X)の列
  • 従属Yの将来/新しい値の列

オプション入力

CLEVEL K
信頼区間のデフォルトの信頼水準は95%ですが、サブコマンドCLEVELに続いて目的の信頼水準(1~99)を入力することで、使用する信頼水準を変更できます。

マクロの実行

YがC1、XがC2、Yの新しい値がC3にあり、99%の信頼水準を使用するとします。[編集] > [コマンドラインエディタ]を選択し、次のコマンドを入力します。
%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

[コマンドを発行する]をクリックします。

追加情報

Xの点推定周辺の信頼区間の大きなサンプル近似については、『Neter, Wasserman, and Kutner's 1985 text』のpp.172-174 Applied Linear Statistical Modelsに説明されています。この解析は、MinitabマクロCALIB.MACを使用して実行できます(マクロの説明には『Neter, Wasserman and Kutner』P.180の問題5.24を使用します。この問題は、P.55の問題2.18にあるデータセットを参照します。データは問題の下に記載されています)。

従属応答変数Yはプラスチックで成型される品目の硬度(ブリネル単位)を表し、独立予測変数Xは成型工程の終了時点からの経過時間を表します。12個の対応のある観測値のセットは、線形回帰の解がY = 153.9 + 2.42Xの直線の関数関係となります。この問題では、硬度(Y)が298の品目に関連付けられた推定時間(X)における99%信頼区間の計算が求められます。この例では、マクロが同時に複数のY値を処理できることを示すため、200、250、298、325、350のY値が追加されました。

次の3つのデータ列をC1、C2、C3に入力します。

Y X
230 32 200
262 48 250
323 72 298
298 64 325
255 48 350
199 16  
248 40  
279 48  
267 48  
214 24  
359 80  
305 56  

マクロを実行するには、[編集] > [コマンドラインエディタ]を選択し、次のコマンドを入力します。

%CALIB C1 C2 C3;
CLEVEL 99.

[コマンドを発行する]をクリックします。出力は次のようになります。

回帰式 is Y = 154 + 2.42 X 予測係数 SE係数 T P 定数 153.917 8.067 19.08 0.00 X 2.4167 0.1575 15.35 0.00 S = 9.75833 R-Sq = 95.9% 回帰式(調整済み) = 95.5% 分散原因の分析 DF SS MS F P 回帰 1 22427 22427 235.51 0.00 残差誤差 10 952 95 合計 11 23379 The 95.00% 信頼区間によるXの予測値 列 Y_新規 信頼区間_低 X_ハット 信頼区間_高 幅 1 200 8.8056 19.0690 29.3323 20.5268 2 250 30.318 39.7586 49.1992 18.8812 3 298 50.1055 59.6207 69.1359 19.0304 4 325 60.8611 70.7931 80.7251 19.864 5 350 70.6098 81.1379 91.666 21.0562 修正因子は 0.0210800で、これは0.1より低く、上側の区間が 近似である可能性を示します。
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください