一致するペアと一致しないペアとは

一致するペアと一致しないペアを使用して観測値のペア間の関係を表せます。一致するペアと一致しないペアの計算ではデータが順位データとして扱われるため、目的の用途が順位データに適したものである必要があります。一致するペアと一致しないペアの数は、2つの順位変数間の関連を測定するケンドルのτの計算に使用されます。

一致するペアと一致しないペアを計算するこの方法では、同じ2つの項目の2つの変数(XとYなど)の分類を比較します。分類の方向が同じであればペアは一致しています。たとえば、XとY両方が、項目1を項目2よりも高く評価すると、分類の方向が違う場合は、ペアは一致していません。たとえば、Xでは項目1が項目2よりも高い評価になり、Yでは項目1が項目2よりも低い評価になる場合です。

具体的には、ペアの観測値(Xi, Yi)と(Xj, Yj)のセットのペアがあります。
  • Xi > XjかつYi > YjまたはXi < XjかつYi < Yjの場合、ペアは一致しています。
  • Xi > XjかつYi < YjまたはXi < XjかつYi > Yjの場合、ペアは一致していません。

たとえば、友達のグループがダーツで遊ぶとします。スキルレベルを初心者、中級者、達人に判別し、低、中、高の正確性のデータを収集します。

スキル
初心者 10 2 1
中級者 3 5 5
達人 3 7 3

1つの変数でより高い被験者が、ほかの変数でもより高くなっている場合、観測値のペアは一致しています。1つの変数でより高い被験者が、ほかの変数でより低くなっている場合、観測値のペアは一致していません。

一致ペアの数:
  • 初心者、低 * 中級者、中 = 50
  • 初心者、低 * 達人、中 = 70
  • 初心者、低 * 中級者、高 = 50
  • 初心者、低 * 達人、高 = 30
  • 初心者、中 * 中級者、高 = 10
  • 初心者、中 * 達人、高 = 6
  • 中級者、低 * 達人、中 = 21
  • 中級者、低 * 達人、高 = 9
  • 中級者、中 * 達人、高 = 15
一致しないペアの数:
  • 初心者、低 * 中級者、中 = 6
  • 初心者、低 * 中級者、高 = 3
  • 中級者、低 * 達人、中 = 15
  • 中級者、低 * 達人、高 = 15
  • 初心者、低 * 達人、中 = 6
  • 初心者、低 * 達人、高 = 3
  • 初心者、中 * 達人、高 = 7
  • 中級者、中 * 達人、高 = 35
  • 初心者、中 * 中級者、高 = 5
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