クロス集計とカイニ乗の相関係数の方法と計算式

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ピアソンのr

ピアソンの相関は、+1~-1を範囲とする2つの変数間の線形関係の測度です。+1の相関は、2変数間の完全な正の線形関係です。

データは、データ値の使用と等間隔の整数としてのコード化で、順序データに換算されます。たとえば、4、7、20のシリーズが1、2、3として分析され、4、7、7、20が1、2、2、3として分析されます。

これは同じ系列4、7、7、20を、1、2.5、2.5、3と分析するスピアマンの統計量とは異なります。

計算式

表記

用語説明
ni+ i行目の観測数
n+j j列目の観測数
nij i行目でj列目のセルの観測数
n++ 合計観測数

スピアマンのρ

スピアマンのρは2変数間の線形関係の測度です。スピアマンがピアソンの相関と異なる理由は、数字が順位に換算された後で計算が行われるという一つだけです。

計算式

i = 1ならば、

i = 2、3...、r、ならば、

j = 1ならば、

j = 2、3...、c、ならば、

表記

用語説明
c 列数
r 行数
ni+ i行目の観測数
n+j j列目の観測数
nij i行目でj列目のセルの観測数
n++ 合計観測数
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