カイ二乗適合度検定の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

各カテゴリの期待値

計算式

各カテゴリiの期待値Eは次のように計算されます。

表記

用語説明
pi i番目のカテゴリの検定比率で、1/kまたは入力する値に等しい
k 知覚区分数
N 総観測値(O1 + ... + Ok
Oi i番目のカテゴリの観測値

カイ二乗検定統計量

計算式

カイ二乗検定統計量は、次のように計算します。

表記

用語説明
k 知覚区分数
Oi i番目のカテゴリの観測値
Ei i番目のカテゴリの期待値

カイ二乗統計量への寄与

計算式

i番目のカテゴリのカイ二乗への寄与度は次の通りです。

表記

用語説明
Oi i番目のカテゴリの観測値
Ei i番目のカテゴリの期待値

自由度(DF)

計算式

自由度(DF)は次のように計算されます。

表記

用語説明
自由度(DF)自由度
kカテゴリの数

p値

計算式

p値は次のように計算されます: 確率 (Χ > 検定統計量)

表記

用語説明
X は自由度k – 1のカイ二乗分布に従う

計算例

次の通り仮定:
カテゴリi 観測されたOi 検定比率pi
A 5 0.1
B 15 0.2
C 10 0.3
D 10 0.4
  N=40  
算出:
カテゴリi 期待値

Ei = (pi * N)

カイ二乗への寄与度

(Oi- Ei)2 / Ei

A 0.1 * 40 = 4 (5 – 4)2 / 4 = 0.25
B 0.2 * 40 = 8 (15 – 8)2 / 8 = 6.125
C 0.3 * 40 = 12 (10 – 12)2 / 12 = 0.3333
D 0.4 * 40 = 16 (10 – 16)2 / 16 = 2.25

χ2 = 0.2500 + 6.1250 + 2.2500 + 0.3333 = 8.9583

自由度(DF) = k – 1 = 3

p値 = 確率 (Χ > 8.9583) = 0.0299

表記

用語説明
自由度(DF)自由度
kカテゴリの数
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