2水準要因計画の検出力およびサンプルサイズの計算のモデルから除外する項の数の計算方法

デフォルトの計算は、適合の可能な最大のモデルに対するものです。項の最大数のあるモデルの計算は減少モデルには不十分です。たとえば、非減少モデルの検出力は、他の特性を同じとしたままで、減少モデルの検出力よりも小さくなります。より正確に減少モデルの検出力、反復数、効果の大きさ、または中心点の数の計算するには、モデルから項の適切な数を除外します。

項を省くには、2水準要因計画の検出力およびサンプルサイズ計画サブダイアログを使います。項の最大数の基本的な計算は以下の通りです。
モデル
モデルにおける項の最大数
非ブロック計画または完全なブロックの計画
基本計画の一意の頂点の数 - 1
たとえば、3つの要因と8つの頂点のある計画で、要因を表す7つの項がA、B、C、AB、AC、BC、およびABCだとします。この計画の項の最大数は7です。1つの項を除外する場合、計算は主効果および2因子間相互作用に適合するモデルに対して正しいです。4つの項を除外する場合、計算は3つの主効果のあるモデルに対して正しいです。
不完全なブロックと1つの反復のある計画
基本計画の一意の頂点の数ー1ー(ブロックの数ー1)
完全なブロックには、計画のすべての頂点が同数で含まれています。計画に不完全なブロックが含まれている場合、ブロックの数は項の最大数を減らします。減少分はブロックと交絡している項の数です。たとえば、3つの要因、8つの頂点、1つの反復および2つのブロックのある計画では、3因子間相互作用はブロックと交絡しています。したがって、モデルの項の最大数は、7ではなく、6です。3つの要因、8つの頂点、1つの反復および4つのブロックのある計画では、3つの二元相互作用がブロックと交絡しています。したがって、モデルの項の最大数は7ではなく、4です。

Minitabを使用して除外する項の数を判定

複雑な場合に、除外する項の数を決定するには、Minitab Statistical Softwareで計画を作成し、交絡表を調べます。項の最大数は、ブロックと交絡していない、識別項(I)以外の項に対する行の数です。たとえば、この交絡表は、因子数5、実行数16、反復数2、ブロック数4の計画のものです。この交絡表には、ブロックと交絡しておらず、識別項でもない要因項の行が14あります。したがって、モデル内の項の最大数は14です。主効果モデルに対する計算を行う場合は、9つの項を除外します。9は、主効果と交絡していないモデル内の項の行数です。

交絡構造 I + ABCDE Blk = AB + CDE A + BCDE B + ACDE C + ABDE D + ABCE E + ABCD AC + BDE AD + BCE AE + BCD BC + ADE BD + ACE BE + ACD CD + ABE CE + ABD DE + ABC
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