2水準要因計画の検出力とサンプルサイズの主要な結果の解釈

2水準要因計画の検出力とサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、効果、反復数、検出力、中心点数、合計実行数、および検出力曲線が含まれます。

ステップ1: 計算値を調査

入力した3つの検出力関数変数の値を使用して、反復数、効果サイズ、計画の検出力、または中心点数が計算されます。

効果

反復数、検出力値、および中心点数を入力すると、効果が計算されます。効果とは、計画で検出する因子の高水準と低水準の応答変数の平均間の差のことです。この差は、単独の因子(主効果)または因子の組み合わせ(交互作用)によって生じる可能性があります。

中心点

反復数、効果サイズ、および検出力値を入力すると、中心点数が計算されます。中心点とは、全ての因子水準が設定範囲の下限と上限の真中にある実験の実行のことです。中心点は、主に曲面性効果を検出するために使用されますが、中心点をより多く追加すると、検出力が若干高くなります。

反復数
効果サイズ、検出力値、および中心点数を入力すると、反復数が計算されます。反復とは、同じ因子設定で実験を複数回実行することです。反復数は整数値であるため、実際の検出力はわずかに目標値より大きい値になる場合があります。
反復数を増やすと、計画の検出力も高まります。適切な検出力を達成するには、反復数が十分である必要があります。
全実行数
すべての場合において、反復数と中心点数から全実行数が計算されます。全実行数は、頂点数と反復数の積に、ブロックあたりの中心点数とブロック数の積を足したものです。
検出力
反復の数、効果のサイズ、および中心点の数を入力すると、その計画の検出力が計算されます。検出力は、有意な効果を正しく検出する確率です。通常は、0.9が検出力として十分な値と見なされます。値が0.9の場合は、効果を検出する確率が90%あることを示します。通常、連の合計数が少ないほど、または効果が小さいほど、その計画の検出力は低くなります。

検出力とサンプルサイズ

2水準要因計画 α= 0.05 仮定された標準偏差= 1.7 方法 因子: 15 基本計画: 15, 32 ブロック: なし モデルから外す項の数: 16
結果 全実 目標検 中心点 効果 反復 行数 出力 実際の検出力 0 2.0 1 32 0.8 0.877445 0 2.0 2 64 0.9 0.995974 0 0.9 4 128 0.8 0.843529 0 0.9 5 160 0.9 0.914018
主要な結果: 中心点数、効果、反復数、全実行数、目標検出力、実際の検出力

これらの結果では、目標検出力を達成するための反復数が計算されています。検出力0.8で、2の効果を検出する計画には1回の反復が必要です。検出力0.9を達成するには、計画に2回の反復が必要です。2回の反復での実際の検出力は0.99よりも大きくなります。この実際の検出力は、整数の反復数によって達成できる、0.9以上の最も小さい検出力の値です。検出力0.8で、小さい方の0.9の効果を検出するには、計画に4回の反復が必要です。検出力0.9で、小さい方の0.9の効果を検出するには、計画に5回の反復が必要です。

ステップ2: 検出力曲線を調査

検出力曲線を使用して、計画に適したプロパティを評価します。

この検出力曲線は、中心点と反復のすべての組み合わせに対する検出力と効果サイズの関係を表します。検出力曲線上の記号は、入力したプロパティに基づいて計算された値を表します。たとえば、反復数、検出力値、および中心点の数を入力すると、それに対応する効果サイズが計算され、反復と中心点の組み合わせに対するグラフ上に、計算された値が表示されます。反復と中心点を計算する場合、プロットには、目標の検出力を達成するその他の反復と中心点の組み合わせに対する曲線も含まれます。プロットには、統計的有意性を評価するのに十分な自由度がない場合に対する曲線は表示されません。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値、頂点の数、および中心点の数において実験で検出できる効果サイズを決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。計画の検出力が低い場合、実際には有意である効果を検出できない可能性があります。反復数を増やすと、計画の検出力が高まります。適切な検出力を達成するには、計画内の実験の実行数が十分である必要があります。小さな効果よりも大きな効果を検出する方が、計画の検出力が高くなります。

これらの結果では、効果サイズ3.5に対して目標検出力0.8または0.9以上を達成するための反復数が計算されています。計画実験には、4つの因子を調べるために4つのブロックに16個の頂点があります。計算では、ブロックごとの中心点数が0、1、または2の計画実験について考慮します。反復数が1で中心点数が2の曲線では、検出力が目標検出力の0.8より高い位置に効果が3.5であることを示す記号があります。反復数が2の実験を表す3つの曲線には、3.5の効果を検出するための検出力が目標検出力の0.9を超えていることを示す記号があります。

反復数が2で中心点数が1の解と反復数が1で中心点数が2の解が存在するため、プロットには反復数が1で中心点数が1の実験の曲線も含まれます。この実験では、3.5の効果に対して目標の検出力はいずれも達成されていないため、この曲線上には記号がありません。プロットには反復数が1で中心点数が0の曲線は含まれていません。これは、この実験には、モデルから0個の項が除外されたときに統計的優位性を評価するのに十分な自由度がないためです。

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