対応のあるtの検出力とサンプルサイズの主要な結果の解釈

対応のあるtの検出力とサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、差、サンプルサイズ、検出力、および検出力曲線が含まれます。

ステップ1: 計算された値を調べる

入力した2つの検出力関数変数の値を使用して、差、サンプルサイズ、または検定の検出力が計算されます。

各サンプルサイズに対して、指定した水準の検定力を達成できる最小の差が計算されます。サンプルサイズが大きくなるほど、小さな差を検出できます。用途に対して実質的に影響のある最小の差を検出できるようにする必要があります。

この値は、対のある観測値の母平均間の差を表します。

サンプルサイズ

指定したそれぞれの差を検出するために、指定した検出力の検定に必要なサンプルサイズが計算されます。サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりもわずかに大きくなる場合があります。

サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、重要でない差が統計的に有意であることを検出することは望ましくありません。

検出力

Minitabでは、指定された差とサンプルサイズに基づいて検定の検出力を計算します。通常は、0.9が検出力として十分な値と見なされます。値が0.9の場合は、母集団の対応のある平均間に差が実際に存在するときに、その差を検出する確率が90%あることを示します。検定の検出力が低いと、差を検出できず、差は存在しないと誤って結論付けてしまう可能性があります。通常、サンプルサイズが小さいほど、または差が小さいほど、検定で差を検出する検出力が低くなります。

結果 サンプル 差 サイズ 検出力 3 10 0.395918 3 20 0.721005 3 50 0.986031
主要な結果: 差、サンプルサイズ、検出力

これらの結果は、差が3で、サンプルサイズが10、20、および50の場合、検定の検出力は、各サンプルサイズに対してそれぞれ約0.4、0.72、および0.99であることを示しています。サンプルサイズが20以下の場合は、検定で3の差を検出するための十分な検出力が得られず、サンプルサイズ50の場合は検定の検出力が高すぎます。

ステップ2: 検出力曲線を調べる

検出力曲線を使用して、検定に適したサンプルサイズと検出力を評価します。

この検出力曲線は、有意水準と標準偏差を一定に保って、各サンプルサイズに対する検出力と差のすべての組み合わせを表します。検出力曲線上の記号は、入力した値に基づいて計算された値を表します。たとえば、サンプルサイズと検出力の値を入力すると、それに対応する差が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値とサンプルサイズにおいて検出できる、対応のある平均間の差を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。仮説検定の検出力が低い場合、実際には有意である差を検出できない可能性があります。サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、統計的に有意な重要でない差を検出することは望ましくありません。検出する差のサイズを小さくすると、検出力も低くなります。

このグラフでは、サンプルサイズ10の検出力曲線は、3の差に対して検定の検出力が約0.4であることを示しています。サンプルサイズ20の検出力曲線は、3の差に対して検定の検出力が約0.72であることを示しています。サンプルサイズ50の検出力曲線は、3の差に対して検定の検出力が約0.99であることを示しています。差が0に近づくにつれて、検定の検出力は低下し、α(有意水準とも呼ばれます)に近づきます。αはこの分析では0.05です。

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