対応のあるデータを使用した同等性検定の検出力とサンプルサイズの主要な結果の解釈

対応のあるデータを使用した同等性検定の検出力とサンプルサイズを解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、差、サンプルサイズ、検出力、および検出力曲線が含まれます。

ステップ1: 計算された値を調べる

入力した2つのプロパティの値を使用して、差、サンプルサイズ、または検定の検出力が計算されます。

差(または比)
サンプルサイズと検定の検出力を入力すると、指定した検出力とサンプルサイズで検定に使用できる差(または比)が計算されます。サンプルサイズを大きくするほど、差(または比)が同等性限界に近づきます。 この値は、検定の母平均と参照母平均との差(または比)を表します。
サンプルサイズ
検定での差(または比)と検出力値を入力すると、必要なサンプルサイズが計算されます。 サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、重要でない差が統計的に有意であることを検出することは望ましくありません。

サンプルサイズは整数であるため、検定の実際の検出力は、指定した検出力値よりもわずかに大きくなる場合があります。

検出力
サンプルサイズと差(または比)を入力すると、検定の検出力が計算されます。通常は、検出力が少なくとも0.9であれば、十分な値と見なされます。検出力が0.9の場合は、母平均間の差(または比)が実際に同等性限界の範囲内にあるときに、その同等性を実証する確率が90%あることを示します。同等性検定の検出力が低いと、検定平均と参照平均が同等であっても同等性を実証することに失敗する可能性があります。 通常、サンプルサイズが小さいほど、または差(または比)が同等性限界に近いほど、検定で同等性を主張する検出力が低くなります。

このトピックでの定義および解釈は、デフォルトの対立仮説(下側限界 < 検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界)を使用する標準同等性検定に適用されます。

検出力とサンプルサイズ

対応するデータによる同等性検定 方法 差に対する検出力: 検定する平均 - 基準平均 帰無仮説: -0.5以下または0.5以上の差 対立仮説: -0.5 < 差 < 0.5 α水準: 0.05 対応のある差の仮定された標準偏差= 0.22
結果 サンプル 差 サイズ 検出力 0.3 15 0.955316
主要な結果: 差、サンプルサイズ、検出力

これらの結果は、サンプルサイズが15で差が0.3の場合、同等性を示すために必要な検定の検出力は約0.96であることを示しています。したがって、この検定の検出力は良好です。検出力曲線を使用して、差がより大きい場合にも、検定によって適切な検出力(0.9)が得られるかどうかを調べることができます。

ステップ2: 検出力曲線を調べる

検出力曲線を使用して、検定に適したサンプルサイズと検出力を評価します。

この検出力曲線は、有意水準と対応のある差の標準偏差を一定に保って、各サンプルサイズに対する検出力と差(または比)のすべての組み合わせを表します。検出力曲線上の記号は、入力した値に基づいて計算された値を表します。たとえば、サンプルサイズと検出力の値を入力すると、それに対応する差(または比)が計算され、計算された値がグラフ上に表示されます。

曲線上の値を調べることにより、特定の検出力値とサンプルサイズにおいて使用できる検定平均と参照平均の差(または比)を決定できます。通常、検出力の値として0.9は適切であるとされます。ただし、分析者によっては、検出力の値として0.8が適切であると考えることもあります。同等性検定の検出力が低い場合、母集団平均が同等であるにもかかわらず、同等性を示すことができない可能性があります。サンプルサイズを大きくすると、検定の検出力も高くなります。適切な検出力を達成するには、サンプル内の観測値数が十分である必要があります。しかし、サンプルサイズを大きくしすぎて、不必要なサンプリングに時間と費用を浪費したり、統計的に有意な重要でない差を検出することは望ましくありません。通常、差(または比)が同等性限界に近くなるほど、同等性を示すために必要な検出力が高くなります。

このグラフでは、サンプルサイズ10の検出力曲線は、約±0.1の差に対して検定の検出力が0.9であることを示しています。サンプルサイズ20の検出力曲線は、約±0.2の差に対して検定の検出力が0.9であることを示しています。各曲線において、差が下側同等性限界または上側同等性限界に近づくにつれて、検定の検出力は低下し、α(アルファ。同等でない場合に同等であるとするリスク)に近づきます。

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