1サンプル同等性検定の検出力とサンプルサイズの例

ある包装エンジニアは、スナック袋を密封する新しい方法をテストしたいと考えています。袋を開けるために必要な力は目標値4.2N(ニュートン)の10%以内に収まる必要があります。 エンジニアは、1サンプル同等性検定のためのデータを収集する前に、検出力とサンプルサイズの計算によって、検定で検出力80%(0.8)を得るために必要なサンプルサイズを調べます。以前のサンプルから、エンジニアは母集団の標準偏差が0.332であると推定します。

  1. 統計 > 検出力とサンプルサイズ > 同等性検定 > 1サンプルを選択します。
  2. 何を判定しますか? (対立仮説)から下側限界 < 検定平均値 - 目標値 < 上側限界を選択します。
  3. 下側限界に「–0.42」と入力します。上側限界に「0.42」と入力します。
  4. 差(制限内)に「0 0.1 0.2 0.3」と入力します。
  5. 検出力に「0.8」と入力します。
  6. 標準偏差に「0.332」と入力します。
  7. OKをクリックします。

結果を解釈する

差が0(平均の力が目標値に達している)の場合、0.8の検出力を達成するために必要なサンプルサイズは7です。サンプルサイズに9を使用すると、0の差に対する検定の検出力は0.9を超えます。

差が上側同等性限界(0.42)に近くなると、同じ検出力を達成するために、より大きなサンプルサイズが必要になります。たとえば、差が0.3の場合、検出力0.8を達成するには49のサンプルサイズが必要です。

あらゆるサンプルサイズで、差が下側同等性限界または上側同等性限界に近づくにつれて、検定の検出力は低下し、α(アルファ。同等でない場合に同等であるとするリスク)に近づきます。

検出力とサンプルサイズ

1サンプル同等性検定 方法 差に対する検出力: 検定平均値 - 目標値 帰無仮説: -0.42以下または0.42以上の差 対立仮説: -0.42 < 差 < 0.42 α水準: 0.05 仮定された標準偏差: 0.332
結果 サンプル 目標検 差 サイズ 出力 実際の検出力 0.0 7 0.8 0.805075 0.1 9 0.8 0.834590 0.2 16 0.8 0.811465 0.3 49 0.8 0.802154
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