フリードマン検定のデータに関する考慮事項

有効な結果が確実に得られるようにするため、データの収集、分析の実行、および結果の解釈時には、次のガイドラインを考慮してください。

Friedman検定に代わるパラメトリック分析を使用する場合は、データがその分析のデータ要件を満たすことを検証する必要があります。パラメトリック分析のデータ要件は、Friedman検定などのノンパラメトリック分析の要件といつでも両立するとは限りません。

データにはカテゴリ因子が2つ含まれています。

1つの因子は処理です。他の因子は、各処理がランダムに割り当てられるブロックです。Friedman検定には、処理とブロックの組み合わせごとに観測値が正確に1つだけ必要です。Minitabでは、観測値が正確に1つではない組み合わせがある場合、計算を完了することができません。

固定カテゴリ因子が2つ以上ある場合、すべて固定因子の場合は一般線形モデルを適合、変量因子の場合は混合効果モデルを適合を使用します。

要因についての詳細は、「因子と因子水準」および「固定因子と変量因子」を参照してください。

応答変数は、連続量または順位である必要がある
応答変数がカテゴリの場合、モデルが分析の前提条件を満たしたり、データを正確に表したり、または有効な予測を行ったりする確率は低くなります。
  • 応答変数に合格や不合格などの2種類のカテゴリが含まれる場合は、2値ロジスティックモデルを適合を使用します。
  • 応答変数に、「強く反対」「反対」「どちらでもない」「同意」「強く同意」などの自然律に従うカテゴリが3種類以上含まれている場合は、順位ロジスティック回帰を使用します。
  • 応答変数に、傷、へこみ、および裂け目などの自然律に従わないカテゴリが3種類以上含まれている場合は、名義ロジスティック回帰を使用します。
  • 応答変数で欠陥の数などの出現数を数える場合は、適合ポアソンモデルを使用します。
サンプルデータが正規分布になっている必要はない

すべてのブロック処理の組み合わせの分布は、形状と広がりが同じになっている必要がありますが、正規分布に従う必要はありません。

計画には、少なくとも5つのブロックまたは処理を含める必要があります。
Friedman検定では、検定統計量Sを使用してp値を計算します。帰無仮説では、カイ二乗分布によってSの分布を近似します。この近似分布は、ブロックの数またはランダム化されたブロック乱塊法での処理の数が5より大きい場合にはほぼ正確です。
各観測値は他のすべての観測値から独立している
観測値が従属している場合、結果は有効ではない可能性があります。以下の点を考慮して、観測値が独立しているかどうか判断します。
  • ある観測値に別の観測値の値に関する情報が含まれていない場合、それらの観測値は独立しています。
  • ある観測値に別の観測値に関する情報が含まれている場合、それらの観測値は従属しています。

従属観測値がある場合は、「反復測定計画の分析」を参照してください。サンプルについての詳細は、「従属サンプルと独立サンプルの違い」を参照してください。

ベストプラクティスを使用してデータを収集する
結果が確実に有効になるようにするため、次のガイドラインについて考慮します。
  • データが対象の母集団を表すことを確認します。
  • 必要な精度を達成するために十分なデータを収集します。
  • 可能な限り正確かつ高精度に変数を測定します。
  • データを収集した順序で記録します。
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