1サンプル符号検定の主要な結果を解釈する

次の手順を実行して、1サンプル符号検定を解釈します。主要な結果には、推定された中央値、信頼区間、およびp値が含まれます。

ステップ1:母集団の中央値の信頼区間を判断する

まず、サンプル中央値を考慮し、次に信頼区間を調べます。

サンプルデータの中央値は、母集団中央値の推定値です。中央値は母集団全体ではなくサンプルデータに基づくため、サンプル中央値が母集団中央値に一致する可能性は低いと言えます。より良好に母集団中央値を推定するためには、信頼区間を使用します。

信頼区間は、母集団中央値の値が含まれる可能性が高い範囲です。たとえば、95%の信頼水準は、母集団から100個のサンプルをランダムに採取した場合、そのうちおよそ95個からは母集団中央値を含む区間が得られると期待することができます。信頼区間により、結果の実質的な有意性を評価しやすくなります。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルのサイズを増加させることを検討します。

符号検定の統計量は離散するため、1サンプル符号検定では、指定した信頼水準が必ず達成されるとは限りません。このためMinitabでは、さまざまなレベルの精度で2つの信頼区間を計算します。達成された信頼水準が目標信頼水準に最も近くなる最短の区間を使用してください。

Minitabでは項目が一度に1つだけ計算されるため、信頼区間と検定結果の両方を得るには分析を2回実行する必要があります。

記述統計量 サンプル N 中央値 クロム含有率 12 17.7
ηに対する95%信頼区間 達成され サンプル ηに信頼区間 た信頼性 位置 クロム含有率 ( 17.5, 18.1) 85.40% (4, 9) (17.4263, 18.7632) 95.00% 内挿 ( 17.4, 19) 96.14% (3, 10)
主要な結果:中央値、信頼区間

これらの結果では、クロム含有率の母集団中央値の推定値は17.7です。2番目の区間は目標の95%に最も近い信頼区間であるため、この区間を使用することができます。95%の信頼度で、母集団の中央値が17.43から18.76の間に含まれると考えることができます。

ステップ2:検定結果が統計的に有意かどうかを判断する

母中央値と仮説中央値の差が統計的に有意かどうかを判断するには、p値を有意水準と比較します。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。有意水準が0.05の場合は、実際には差がないのに差が存在すると結論付けるリスクが5%あることを示します。
p値 ≤ α: 中央値間の差は統計的に有意です(H0を棄却する)
p値が有意水準以下の場合は、帰無仮説を棄却する決定を下します。母中央値と仮説中央値の差は統計的に有意であると結論付けることができます。専門知識に基づいて、差が実際に有意かどうかを判断します。詳細は、統計的有意性と実質的有意性を参照してください。
p値 > α: 中央値間の差は有意に異なりません(H0を棄却しない)
p値が有意水準よりも大きい場合は、帰無仮説を棄却しない決定を下します。母中央値は仮説中央値と有意に異なると結論付けるだけの十分な証拠はありません。検定の検出力が、実質的に有意な差を検出するのに十分であることを確認してください。

Minitabでは項目が一度に1つだけ計算されるため、信頼区間と検定結果の両方を得るには分析を2回実行する必要があります。

検定 帰無仮説 H₀: η = 18 対立仮説 H₁: η ≠ 18
サンプル 数 < 18 数 = 18 数 > 18 p値 クロム含有率 8 0 4 0.388
主要な結果:p値

これらの結果において、帰無仮説では、クロム含有量の中央値は18%と等しくなります。p値が0.388で、有意水準値0.05より大きいため、帰無仮説は棄却できません。したがって、クロム含有量の母集団の中央値が18%と異なると結論付けることはできません。

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