対応のあるデータを使用した同等性検定検定平均値/参照平均値の方法と計算式

次の方法と計算式は、検定平均値と参照平均値の比を検定する場合に使用されます。

表記

用語説明
ρ
検定平均値
参照平均値

同等性限界

k1を下限について指定する値、k2を上限について指定する値とします。デフォルトでは、下側同等性限界δ1は次のように求められます。

上側同等性限界δ2は次のように求められます。

自由度(DF)

表記

用語説明
v自由度
n観測値のペアの数

S12

S12は、X値とY値のサンプル共分散を表します。この値は、信頼区間およびt値の計算に使用されます。

表記

用語説明
Xi検定サンプルに含まれるi番目の観測値。したがって、(Xi, Yi)はi番目の観測値のペア
Yi参照サンプルに含まれるi番目の観測値。したがって、(Xi, Yi)はi番目の観測値のペア
検定サンプルの平均
参照サンプルの平均
n観測値のペアの数

信頼区間

次の2つの条件のいずれかを満たさない場合、Minitabは信頼区間(CI)を計算できません。

条件を満たす場合、Minitabは分析に使用する方法に基づいて信頼区間を計算します。
  • 100(1 - α)%信頼区間

    デフォルトでは、Minitabは次のようにρの100(1 - α)%信頼区間を計算します。

    CI = [min(C, ρL), max(C, ρU)]

    ここで、
  • 100(1 - 2α)%信頼区間

    100(1 – 2α)%信頼区間を使用するオプションを選択した場合、信頼区間は次のように求められます。

    CI = [ρL, ρU]
  • 片側区間

    検定平均値/参照平均値 > 下側限界の仮説の場合、100(1 - α)%の下限はρLに等しくなります。

    検定平均値/参照平均値 < 上側限界の仮説の場合、100(1 - α)%の上限はρUに等しくなります。

表記

用語説明
検定サンプルの平均
参照サンプルの平均
S12X値とY値のサンプル共分散
S1検定サンプルの標準偏差
nサンプルサイズ
S2参照サンプルの標準偏差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
α検定の有意水準(アルファ)
t1-α,v自由度vのt分布に対する上側の1 – α棄却限界値

t値

t1を仮説のt値とし、t2を仮説のt値とします。ここで、は検定母集団の平均と参照母集団の平均の比です。

表記

用語説明
検定サンプルの平均
参照サンプルの平均
S1検定サンプルの標準偏差
S2参照サンプルの標準偏差
S12X値とY値の相関
n観測値のペアの数
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
Λ検定母集団の平均と参照母集団の平均の未知の比

p値

それぞれの帰無仮説の確率PH0は、次のように求められます。

の場合、次のようになります。

H0 p値

表記

用語説明
Λ検定母集団の平均と参照母集団の平均の未知の比
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
T自由度vのt分布
t1次の仮説のt値:
t2次の仮説のt値:

t値の計算方法については、t値に関するセクションを参照してください。

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