2サンプル等価検定検定平均値 - 参照平均値の方法と計算式

次の方法と計算式は、検定平均値と参照平均値の差を検定する場合に使用されます。

差(D)

表記

用語説明
D
検定平均値
参照平均値

平均と標準偏差

検定サンプルの平均は次のように求められます。

参照サンプルの平均は次のように求められます。

検定サンプルの標準偏差S1は次のように求められます。

参照サンプルの標準偏差S2は次のように求められます。

表記

用語説明
X i検定サンプルの観測値(i = 1, ..., n1
Y i参照サンプルの観測値(i = 1, ..., n2
n1検定サンプルに含まれる観測数
n2参照サンプルに含まれる観測数

差の標準誤差(SE)

等分散を仮定しない(デフォルト)

デフォルトでは、Minitabは次の計算式を使用して差の標準誤差(SE)を計算します。

等分散を仮定する

等分散を仮定するオプションを選択すると、Minitabは次の計算式を使用して併合標準偏差(Sp)と差の標準誤差(SE)を計算します。

表記

用語説明
S1検定サンプルの標準偏差
n1検定サンプルに含まれる観測数
S2参照サンプルの標準偏差
n2参照サンプルに含まれる観測数
Sp併合標準偏差

同等性限界

k1を下限について指定する値、k2を上限について指定する値とします。デフォルトでは、下側同等性限界δ1は次のように求められます。

上側同等性限界δ2は次のように求められます。

自由度(DF)

等分散を仮定しない(デフォルト)

デフォルトでは、検定の自由度vは次の計算式によって求められます。

セッションウィンドウで、Minitabはvを最も近い整数に切り捨てて表示します。

等分散を仮定する

等分散を仮定するオプションを選択すると、Minitabは次のように自由度を計算します。

表記

用語説明
S1検定サンプルの標準偏差
n1検定サンプルに含まれる観測数
S2参照サンプルの標準偏差
n2参照サンプルに含まれる観測数

信頼区間

100(1-α)%信頼区間

デフォルトでは、Minitabは次の計算式を使用して同等性の100(1 – α)%信頼区間(CI)を計算します。

CI = [min(C, Dl), max(C, Du)]

ここで、

100(1-2α)%信頼区間

100(1 – 2α)%信頼区間を使用するオプションを選択した場合、信頼区間は次の計算式によって求められます。

CI = [Dl, Du]

片側区間

検定平均値 > 参照平均点または検定平均点 - 参照平均点 > 下側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の下限はDLに等しくなります。

検定平均値 < 参照平均値または検定平均値 - 参照平均値 < 上側限界の仮説の場合、100(1 – α)%の上限はDUに等しくなります。

表記

用語説明
D検定平均値と参照平均値の差
SE標準誤差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
α検定の有意水準(アルファ)
t1-α, v自由度vのt分布に対する上側の1 – α棄却値

t値

t1を仮説のt値とし、t2を仮説のt値とします。ここで、は検定母集団の平均と参照母集団の平均の差です。デフォルトでは、t値は次のように計算されます。

検定平均値 > 参照平均点の仮説では、δ1 = 0となります。

検定平均値 < 参照平均値の仮説では、δ 2 = 0となります。

表記

用語説明
Dサンプル検定平均値とサンプル参照平均値の差
SE差の標準誤差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界

p値

それぞれの帰無仮説(H0)の確率PH0は、次のように求められます。
H0 p値

表記

用語説明
検定母集団の平均と参照母集団の平均の未知の差
δ1下側同等性限界
δ2上側同等性限界
v自由度
T自由度vのt分布
t1次の仮説のt値:
t2次の仮説のt値:

t値の計算方法については、t値に関するセクションを参照してください。

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