1サンプルの比率の分析のオプションを選択する

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信頼区間の信頼水準を指定する、対立仮説を定義する、または検定の方法と信頼区間を指定します。

信頼水準

信頼水準で、信頼区間の信頼の水準を入力します。

通常、95%の信頼水準が適切です。95%の信頼水準は、母集団から100個のランダムサンプルを採取した場合、サンプルのうちおよそ95個の信頼区間に母集団パラメータが含まれることを示しています。

与えられたデータセットにおいて、低い信頼水準では信頼区間が狭くなり、高い信頼水準では信頼区間が広くなります。区間の幅は、大きいサンプルサイズでも狭くなる傾向にあります。したがって、サンプルサイズによっては、95%以外の信頼水準の使用が適切な場合があります。
  • サンプルサイズが小さい場合、95%信頼区間は広すぎて役に立たないことがあります。90%などの低い信頼水準を使用すると、区間が狭くなります。ただし、区間に母比率が含まれる尤度は低くなります。
  • サンプルサイズが大きい場合は、99%などの高い信頼水準の使用を検討します。大きいサンプルでは、99%信頼水準でも区間は適度に狭くなる可能性がある一方で、区間に母比率が含まれる尤度も高くなります。

対立仮説

対立仮説から、検定する仮説を選択します。

比率 < 仮説の比率

この片側検定を使用して、母比率が仮説比率より小さいかどうかを判定し、上限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、母比率が仮説比率よりも大きいかどうかは検出できません。

たとえば、ある技師がこの片側検定を使用して不良品の比率が0.001(0.1%)よりも低いかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、比率が0.001よりも低いかどうかは判定できますが、0.001よりも高いかどうかは検出できません。

比率≠仮説の比率

この両側検定を使用して、母比率が仮説比率と異なるかどうかを判定し、両側信頼区間を取得します。両側検定により、仮説値より小さい差か大きい差かは検出できますが、検出力は片側検定の場合よりも低くなります。

たとえば銀行のマネージャが、今年度、普通預金口座を持つ顧客の比率が昨年度の比率の0.57(57%)と異なるかどうかを検定するとします。昨年度の比率との差は重要なため、マネージャはこの両側検定を使用して今年度の比率が昨年度の比率より大きいか小さいかを判定します。

比率 > 仮説の比率

この片側検定を使用して、母比率が仮説比率より大きいかどうかを判定し、下限を取得します。この片側検定の検出力は両側検定よりも高いですが、母比率が仮説比率よりも小さいかどうかは検出できません。

たとえば、ある品質分析者が許容できる電気スイッチの比率が0.98よりも高いかどうかを判定するとします。この片側検定の検出力は高く、比率が0.98よりも高いかどうかは判定できますが、0.98よりも低いかどうかは判定できません。

片側または両側の対立仮説の選択についての詳細は、帰無仮説と対立仮説についてを参照してください。

方法

方法から、仮説検定と信頼区間を計算するために使用する方法を選択します。デフォルトでは、Minitabは正確法を使用します。これは、より正確で強力であるためです。ただし、統計の本の多くで正規近似法が使用されています。これは、学生が手動で計算するときに簡単なためです。

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