対称性プロットの基本

対称性プロットを使用して、サンプルデータが対称分布から抽出されたかどうかを判断します。中央値の両側のデータが同様に分布している場合、その分布は対称です。つまり、分布の両裾がミラーイメージになります。多くの統計的手法では、データが正規分布に従うと仮定しています。ただし、多くの統計的手法は正規性の違反に対して頑健であるため、多くは対称分布から抽出されたデータであれば十分です。一方、ノンパラメトリック法などの他の手法では、正規分布の代わりに対称分布を仮定します。

対称性プロットでは、データ点ごとに、X軸上の中央値の上方距離に対するY軸上の中央値の下方距離をグラフにします。プロット上の参照ラインは、完全に対称なサンプルを表します。この参照ラインをデータ点と比較して、データの対称性を評価します。データが対称であるほど、点が参照ラインに近づきます。ヒストグラムも表示されるため、分布の形状も確認できます。

対称性プロットの例

プラスチック製部品を製造する会社のエンジニアがプラスチックの強度を調べています。エンジニアは適切な分析を選ぶために、分布が対称かどうかを知る必要があります。

右隅のヒストグラムは、つりがね状の曲線となっています。データは参照ラインに沿うようにプロットされており、対称分布であることを示しています。

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