ジョンソン変換の主要な結果を解釈する

ジョンソン変換を解釈するには、次の手順を実行します。主要な出力には、確率プロット、p値、および変換関数が含まれます。

ステップ1: 正規分布の適合度を表示する

正規確率プロットを使用して、元データと変換データの正規分布に対する適合度を評価します。

Johnson変換が有効であり、正規分布が変換データにうまくあてはまる場合、変換データのプロット上の点は適合する正規分布線の付近になります。直線から逸脱は、その適合は許容することができず、Johnson変換は有効ではないことを示します。
うまくあてはまる
よくあてはまらない
確率プロットに加えて、AD p値を使用して分布の適合を評価します。詳細は、ジョンソン変換のすべての統計量およびグラフを解釈するを参照し、[p値]をクリックします。

元データが正規分布に従う場合、Minitabには、確率プロットが1つだけ表示され、Johnson変換は実行されません。

ステップ2: 正規分布の適合度を評価する

p値を使用して、元データと変換データが正規分布に従うと仮定できるかどうかを評価します。

p値をアルファ水準と比較します。分布適合度を評価するため、多くの場合にα値0.10が使用されます。
  • p値がα値より小さい場合は、正規分布がうまくあてはまらないことを示します。
  • p値がα値以上の場合は、分布の適合度が低いことを示す十分な証拠がないことを示します。データは正規分布に従うと仮定することができます。

Johnson変換が有効な場合、変換データのp値はアルファ値より大きくなります。

重要

非常に小さいか非常に大きいサンプルからの結果を解釈する場合は、注意を要します。サンプルサイズが非常に小さい場合は、適合度検定の検出力が分布からの有意な偏差を検出するのに十分ではない可能性があります。サンプルサイズが非常に大きい場合は、検定の検出力が非常に強く、現実的に有意ではない分布からの小さな偏差が検出される可能性があります。p値に加えて、確率プロットを使用して分布の適合を評価してください。

主要な結果: p値

これらの結果において、元データのp値(0.046)はアルファ値(0.10)未満であり、これは元のカルシウムデータが正規分布ではないことを示します。変換データの場合は、p値(0.986)がアルファ値より大きくなっています。したがって、変換データは正規分布に従うと仮定することができます。

ステップ3: 変換関数を調べる

Minitabには、最適適合を算出するJohnson変換関数のパラメータが表示されます。Minitabでは、この関数を使用して元データを変換します。

たとえば、Johnson変換数が0.762475 + 0.870902 × Ln((X – 46.3174 ) / (59.6770 – X))であるとします。Xの元データの値が50の場合、50の変換データ値は、0.762475 + 0.870902 × Ln((50 – 46.3174) / (59.6770 – 50))として計算され、–0.07893となります。

すべての変換データの値をワークシートに保存するには、分析を実行するときの保存列を入力します。

Johnson変換関数を定義するためにMinitabで使用されるアルゴリズムの詳細は、個別の分布の識別での変換の方法と計算式に移動し、「Johnson変換の方法と計算式」をクリックします。

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