管理図での特殊原因についてのテストの使用

調査が必要な観測値を特定し、データから特定のパターンを識別するには、特殊原因についてのテストを使用します。

Minitabに含まれている特殊原因についてのテスト

テスト1:1点が中心線から3σを超える範囲にある
テスト1では、他のサブグループと比較して、変わったサブグループが識別されます。テスト1は管理外の状況の検出に必要であると広く認められています。テスト2では、工程中心または変動内のシフトが識別されます。
テスト2:連続する9点が中心線と同じ側にある
テスト2では、工程中心または変動内のシフトが識別されます。テスト2では、工程中心または変動内のシフトが識別されます。
テスト3:連続する6点がすべて増加、またはすべて減少している
テスト3ではトレンドを検出します。このテストではその値が連続して増加または減少する長く連続する点を検索します。
テスト4:連続する14点が交互に上下しています。
テスト4では、系統的変動を検出します。プロセスにおける変動のパターンはランダムであることが理想ですが、テスト4で不合格となる点はその変動のパターンは予測可能であることを示している可能性があります。
テスト5:3点のうちの2つの点が中心線から2σを超える範囲にある(同じ側)
テスト5では、工程内の小さなシフトを検出します。
テスト6:5点のうち4点が中心線から1σを超える範囲にある(同じ側)
テスト6では、工程内の小さなシフトを検出します。
テスト7:連続する15点が中心線の1σの範囲内にある(両側)
テスト7では、しばしば良好管理の証拠と誤認される系統計変動を検出します。このテストでは、範囲が広すぎる管理限界が検出されます。範囲が広すぎる管理限界は層別データが原因であることが多く、これは各サブグループ内に系統的な変動要因がある場合に生じます。
テスト8: 連続する8点が中心線から1σを越えている(両側)
テスト8では、混合パターンを検出します。混合パターンでは、点は中心線付近より管理限界近くにプロットされる傾向にあります。

特殊原因による変動の特定のパターンを検出するために使用するテスト

各工程に関する知識を基に特定のテストを適用します。データに特定のパターンがある可能性が高い場合は、適切なテストを選択することによって、パターンを見つけることができます。他のテストを追加すると管理図の感度は高まりますが、存在しない信号が誤って検出される確率も高くなります。複数のテストを同時に行うと、管理欠如の兆候を検出できる確率が増加します。

変数管理図

特定の状況に適用されるテストが不明な場合は、管理限界をデータに基づいて最初に確立するときに、テスト1、2、7を試すことができます。管理限界が確立された後は、それらの限界の既知の値を使用する必要があり、テスト7は不要になります。
  • テスト1(管理限界外の点)では、管理外の点を1つ検出します。
  • テスト2(連続する9点が中心線の片側にある)では、工程のシフトの可能性を検出します。
  • テスト7(中心線から1標準偏差の範囲内に連続する点が多すぎる)では、範囲が広すぎる管理限界を検出します。管理限界の範囲が広すぎる場合、その原因は層別データにあることが多く、これは各サブグループ内に系統的な変動の要因が存在する場合に発生します。

計数管理図

特定の状況に適用されるテストが不明な場合は、管理限界をデータに基づいて最初に確立するときに、テスト1、2、7を試すことができます。管理限界が確立された後は、それらの限界の既知の値を使用する必要があります。
  • テスト1(管理限界外の点)では、管理外の点を1つ検出します。
  • テスト2(連続する9点が中心線の片側にある)では、工程のシフトの可能性を検出します。

希少事象管理図

G管理図

G管理図は事象間の平均日数または機会数の小規模から中規模の減少を検出するのに時間がかかる可能性があるという理由でG管理図を作成する場合は、テスト1とテスト2の両方を使用することを専門家が推奨しています。

G管理図で割合の高い事象を検出するために、MinitabにはBenneyanテストも用意されています。G管理図の最小データ値は0です。ほとんどの場合、G管理図の下側管理限界も0です。そのため、ほとんどの場合、G管理図では下側管理限界より下に点があることはありません。Benneyanテストでは、0に等しい連続点が多すぎると不合格になります。

T管理図

T管理図では事象間の平均時間の小規模から中規模の減少を検出するのに時間がかかる可能性があるという理由でT管理図を作成する場合は、テスト1とテスト2の両方を使用することを専門家が推奨しています。

管理図で使用できるテスト

ほとんどの計量管理図で、テスト1から8までを使用できます。ただしR管理図、S管理図、およびMR(移動範囲)管理図で使用できるのは、テスト1から4のみです。

テスト1~4は計数管理図で使用できます。

時間重み付き管理図では、管理限界を超える点についてのみテストが行われます。他の7つのテストは、点が独立していると仮定しています。時間重み付き管理図にプロットされた点には、前のサブグループの情報が組み合わせられるため、これらの点は独立していません。

管理図のテストとパラメータの指定方法

ほとんどの管理図は、作成するときに実行するテストを選択し、各テストのパラメータを変更できます。たとえば、Xbar管理図を作成し、テスト1、2、7を実行するとします。また、点がテスト1で不合格になりやすいように、管理限界を3σではなく、2.5σの位置に描画します。

  1. 統計 > 管理図 > 計量管理図 - サブグループ > Xbarを選択します。
  2. 通常どおりにダイアログボックスに入力します。
  3. X-barオプションをクリックし、検定タブをクリックします。
  4. 次を選択します。
    • 1点>中心線からのK標準偏差
    • 連続するK点が中心線の片側にある
    • 連続するK点が中心線から1標準偏差内にある (両側)
  5. 1点>中心線からのK標準偏差のとなりに、2.5を入力します。
    管理限界は3σではなく、2.5σの位置に描画されます。点が中心線から2.5σを超えると、テスト1で不合格となります。
  6. 各ダイアログボックスでOKをクリックします。

デフォルトのテストとテストパラメータの変更方法

Minitabの次回以降のセッションで使用されるデフォルトのテストとテストパラメータを変更できます。たとえば、管理図を作成するたびに特殊原因についてのすべてのテストを実行するとします。さらに全ての管理図について、管理限界を3σではなく、2.5σの位置に描画するとします。

  1. ツール > オプション > 管理図と品質ツール > 検定を選択します。
  2. ドロップダウンリストから、特殊原因に対してすべての検定を実施を選択します。
    これで、管理図を作成すると、該当するテストがすべて実施されるようになります。
  3. 1点>中心線からのK標準偏差のとなりに、2.5を入力します。
    管理図の管理限界は、デフォルトで2.5σの位置に描画されます。点が中心線から2.5σを超えると、テスト1で不合格となります。

この操作を行っても、既存のプロジェクトで特定のグラフの検定タブで行った変更が取り消されるわけではありません。たとえば、現在のプロジェクトのXbar管理図のパラメータを以前に修正してあった場合、この管理図の設定は保持されます。新しいデフォルト設定は、現在のプロジェクトのXbar管理図には適用されません。

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