Xbar-R管理図σを推定する方法と計算式

シグマ(σ)は工程の標準偏差です。σの経験値を入力すると、その経験値が使用されます。値を入力しないと、次のいずれかの方法を使用して、データからσが推定されます。

Rbar方法

Minitabでは各サブグループの範囲、を使用して、を計算します。、これはσの不偏推定値です。

ここで

サブグループサイズが一定の場合、この式は次のように簡略化されます:

ここで、(Rbar)は、サブグループ範囲の平均で、次のように計算されます:

表記

用語説明
riサブグループiの範囲
mサブグループ数
d2(·)括弧内に指定された値に対応する不偏化のための定数d2
niサブグループ内の観測値数 i
d3(·)括弧内に指定された値に対応する不偏化のための定数 d3

併合標準偏差法

併合標準偏差(Sp)は、次の計算式で計算します。

サブグループサイズが一定の場合、Spは次のように計算することもできます:

不偏化のための定数を使用する場合

併合標準偏差を使用してσを推定する場合、デフォルトで、不偏化のための定数、c4()が適用されます。

サブグループサイズが一定の場合、不偏Spは次のように計算することもできます:

表記

用語説明
xiji番目のサブグループのj番目の観測値
サブグループiの平均
niサブグループi内の観測値数
μvサブグループ分散の平均
c4(·)括弧内に指定された値に対応する不偏化のための定数 c4
d次の計算式で求められる、Spの自由度:
本サイトを使用すると、分析およびコンテンツのカスタマイズのためにクッキーが使用されることに同意したことになります。  当社のプライバシーポリシーをご確認ください