多変量EWMA管理図のすべての統計量およびグラフ

多変量EWMA管理図で使用されるすべての統計量およびグラフの定義と解釈について解説します。

プロットされた点

多変量EWMAにプロットされた点は、多変量指数重み付き移動平均です。

解釈

工程が正常に管理されている場合、各点は上側管理限界より下にあり、工程は一般原因による変動のみを示します。上側管理限界より上にある点を調べます。多変量管理図の欠点の1つは、そのスケールがどの変数のスケールとも関連しておらず、管理外信号にその信号の原因となった変数(または変数の組み合わせ)が示されないという点です。

管理限界

上側管理限界は、中心線の上に位置する水平方向のラインです。工程が管理外にあるかどうかを示し、サブグループ内で観測された変動、およびプロットされた点で期待される変動に基づいています。

共分散行列

共分散行列は、数個の変数の分散と共分散を含む正方行列です。行列の対角要素には変数の分散値が配置され、対角にない要素には変数の可能なすべてのペア間の共分散値が配置されています。

分散共分散行列は、XとYの間の共分散値がYとXの間の共分散値と同じになるので、対称的な行列になります。したがって、変数のペアごとの共分散が行列内に2回現れることになり、i番目とj番目の変数の間の共分散が(i,j)と(j,i)の位置に表示されます。

共分散行列を保存した後に、データ > データの表示を選択すると共分散行列がセッションウィンドウに表示されます。

解釈

  X Y Z
X 2.0 −0.86 −0.15
Y −0.86 3.4 0.48
Z −0.15 0.48 0.82

分散は対角方向に沿って太字で示されています。X、Y、およびZの分散値は、それぞれ2.0、3.4、および0.82です。XとYの間の共分散値は−0.86、XとZの間の共分散値は-0.15、YとZの間の共分散値は0.48です。

ステージ

ステージを使用して、一定期間における工程の変化の様子を示す履歴データ管理図を作成します。Minitabでは、デフォルトでステージごとに中心線と管理限界を再計算します。詳細は、工程がどのように変化したのかを示すステージの追加を参照してください。

解釈

この履歴データ管理図には、新しい手順の実装前、実装中、および実装後を表す、工程の3つのステージが示されています。

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