ボックス-コックス変換の方法と計算式

Box-Coxの計算式

Box-Cox変換は、次の計算式で得られます。

ここで、Yiは元のデータ値、λは変換のパラメータです。

一般的なλ

次の表は、一般的に使用されるλ値の一部とその変換を示しています。
λ 変換
2
0.5
0
−0.5
−1

最適なλの決定

最適なλは、変換済みデータの標準偏差(σ)を最小化する、−5~5の値です。λの異なる値のσを正確に比較するため、次の計算式に従い、この比較用として標準化された変換値Ziが計算されます。

サブグループデータのσを推定するには、併合標準偏差の偏りのない推定値が使用されます。個々のデータのσを推定するには、平均移動範囲の偏りのない推定値が使用されます。

表記

用語説明
G元のデータの幾何平均
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