P管理図診断の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

プロットされた点

調整済みの数

Minitabでは、次のようにして調整済みの不良数(ai)を計算します。

変換された数

調整済みの数は、次の計算式を使用して変換されます。

次にMinitabでは、ツール > オプション > 個別グラフ > 確率プロットで指定する方法を使用して、変換された数の標準正規確率プロットが作成されます。

表記

用語説明
diサブグループiの不良数
niサブグループiのサイズ
平均サブグループサイズ

期待変動に対する観測変動の比

期待変動

期待変動は、変換された数(Xi)の標準偏差と等しく、次の値と等しくなります。

観測変動

観測変動を計算するため、Minitabでは、変換された数の正規スコア(Y,)を次のように計算します。

ここで、NSCORは正規スコア関数(計算 > 計算機を選択することによって使用可能)です。

次のステップでは、Yi値の中央の50%のみが、それらの対応するYi値と一緒に使用されます。Xi値は、第25百分位数より小さいか、または第75百分位数より大きい場合には除外されます。

Minitabでは、応答としてYiを使用し、予測変数としてXiを使用する、最小二乗回帰モデルに適合させます。

観測変動は1/β1になります。

期待変動に対する観測変動の比は、次のように計算されます。

表記

用語説明
Xi変換された数(詳細は、「プロットされた点」を参照)。
平均サブグループサイズ
β0最小二乗回帰式の切片
β1最小二乗回帰式の傾き係数

比の95%信頼限界

上側信頼限界

比の上側信頼限界は、次のようにして計算されます。

ここで、は不良の平均比率を表し、次の式で計算されます。

下側信頼限界

比の下側信頼限界の場合、Minitabでは、保守的な固定値60%を使用します。

表記

用語説明
mサブグループ数
平均サブグループサイズ
diサブグループiの不良数
niサブグループiのサイズ

判断

Minitabでは、期待変動に対する観測変動の比を、95%上側信頼限界および95%下側信頼限界と比較します。
比 > 上側信頼限界の場合
比が上側信頼限界より大きい場合は、データで従来のP管理図を使用すると、誤った警告の割合が高くなる可能性があります。この場合は、Laney P'管理図を使用することをお勧めします。
比 < 下側信頼限界の場合
比が下側信頼限界より低い場合は、データで従来のP管理図を使用すると、管理限界が広くなりすぎる可能性があります。この場合は、Laney P’管理図を使用することをお勧めします。
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