サブグループデータの収集について

工程能力分析には、個々の観測値またはサブグループデータを使用できます。工程変動のさまざまな要因が表されるように、十分に長い期間のデータを収集する必要があります。

可能な場合は、短期間に生成された類似項目(通常は3個から5個)による小さなサンプルである合理的サブグループでデータを収集します。サブグループは、評価する工程からの出力を代表する必要があります。各サブグループ内の項目は、人員、装置、供給業者、環境など、同じ入力および条件下で収集されます。したがって、これらの小さなサブグループ間の変動を推定する場合は、工程の自然変動または工程固有の変動を推定することになります。

収集されるサブグループは時間的に接近していても、相互に独立している必要があります。たとえば、ある型抜機が1時間あたり100個のプラスチック製部品を生産するとします。品質エンジニアは、毎時間ランダムに選択した5個の部品を測定します。この場合、5個の部品からなる各サンプルが1つのサブグループとなります。

サブグループと工程変動の関連性

工程にはサブグループ内変動とサブグループ間変動という2種類の変動があります。工程の質を改善するには、サブグループ間変動を解消し、サブグループ内変動を減らす努力を払う必要があります。

サブグループ内変動
サブグループ内の測定値間の変動。一般原因による変動とも呼ばれます。
サブグループ間変動
特定の識別可能な因子または特別原因によって発生する、サブグループ間に存在する変動。
サブグループ内/間変動

この個別値プロットには、型抜機から採取したサンプルの値が表示されます。プロットされた点の各垂直線は、1つのサブグループ内の値を表しています。区間はサブグループ内変動を表し、平均連結線はサブグループ間変動を表しています。

合理的サブグループを収集できない場合は、サブグループ間変動を推定する

合理的サブグループを収集して一般原因によるすべての変動が各サブグループに含まれるようにすることは、不可能であるか実用的ではないことがあります。

たとえば、同じバッチまたはロットの原料から多数の部品を生産するとします。各サブグループが別々のバッチから抽出される場合は、サブグループ内変動によってバッチ間の変動が説明されることはありません。サブグループ間変動は別々に推定する必要があります。その後、サブグループ間変動とサブグループ内変動を組み合わせて一般原因による変動の全体的な影響を求めることができます。

工程変動の推定値に対するサブグループサイズの影響

正規工程能力分析および非正規能力分析の場合には、サイズ1のサブグループを含め、任意のサイズのサブグループを使用できます。同じ分析内では、さまざまなサイズのサブグループを使用することもできます。

さまざまなサブグループサイズを使用した場合、全体標準偏差で測定される工程の全体変動は変わりません。これは、計算式が、サブグループのサンプルサイズではなく、合計のサンプルサイズに依存するからです。

サブグループサイズが1の場合でも、サブグループ内標準偏差と全体標準偏差の値は異なります。ただし、サブグループ間の変動が無視できる程度のものであれば、これら2つの推定値はほぼ等しくなります。

サブグループ間・内の工程能力分析を使用する場合、サブグループのサイズは次の要件を満たす必要があります。

サブグループサイズ > 1
サブグループサイズが1の場合、サブグループ内標準偏差を推定する唯一の方法は、隣接するサブグループを使用することです。これは、一般的な正規工程能力分析の場合のように、サブグループ間に変動がないと仮定できる場合に適切な方法です。ただし、サブグループ間に有意な変動がある可能性が高い場合は、サブグループ内変動を計算し、サブグループ間/内工程能力分析を実行するには、各サブグループに少なくとも2つの観測値が必要です。
ほとんどのサブグループのサイズは同じでなければならない
サブグループ間およびサブグループ間/内の標準偏差を計算するには、サブグループの半数以上のサイズが同じになっている必要があります。

さまざまなサブグループサイズの要件例

5、7、4というサイズのサブグループが1つずつあるとします。それらの各サブグループサイズは、合計3つのサブグループで1回発生します。したがって、各サブグループサイズは1/3回の割合で発生し、1/2回以上の割合で発生するサイズはありません。よって、1つのサブグループサイズが半数以上のサブグループで使用される状況を作り出すためには、たとえばサイズ5のサブグループを2つ追加する必要があります。

重要

サブグループ間・内の工程能力分析を実行するときにサブグループサイズがこれらの要件を満たしていない場合には、次のエラーメッセージが表示されます。

  • * エラー * 無効なサブグループサイズです。次は小さすぎます: "1"。1列または定数を1つ指定してください。
  • * エラー * 半数を超えるサブグループが同じ大きさでなければなりません。

ワークシートでのサブグループの定義方法

工程能力分析を実行する場合、Minitabでは、ワークシートのデータは時系列順に入力されていると仮定します。したがって、同じサブグループの観測値は、隣接する行に入力されている必要があります。サブグループIDの列は、サブグループの定義に使用可能です。

たとえば、このワークシートには3つのサブグループのデータが示されています。各サブグループには観測値が3つ含まれています。

測定 サブグループID
0.9 1
1.2 1
1.3 1
1.7 2
1.2 2
1.5 2
1.5 3
1.2 3
1.2 3

[サブグループID]列の値が変更されるたびに、Minitabは、新しい値を別個のサブグループの開始値と解釈します。したがって、[サブグループID]列の同一の値が隣接する行に存在しない場合、Minitabでは、それらの値を別のサブグループと解釈します。

たとえば、このワークシートには6つのサブグループのデータが示されています。各サブグループには観測値が2つ含まれています。

測定 サブグループID 日付
11.3 1 3/1
10.1 1 3/1
10.0 2 3/1
9.3 2 3/1
14.0 3 3/1
10.2 3 3/1
11.1 1 3/2
13.0 1 3/2
9.2 2 3/2
9.7 2 3/2
12.7 3 3/2
12/1 3 3/2

[サブグループID]列の隣接しない行では、同じ値(1、2、3)が使用されています。したがって、3/1のサブグループ1は3/2のサブグループ1とは別個のサブグループと見なされ、3/1のサブグループ2は3/2のサブグループ2とは別個のサブグループと見なされ、以下同様に見なされます。

同じサブグループの観測値を隣接しない行から隣接する行に移動する方法

隣接しない行で繰り返されるサブグループIDが実際に同じサブグループに属する測定値を指す場合は、工程能力分析を実行する前に、それらの測定値を隣接する行に移動する必要があります。これには、[並べ替え]コマンドを使用できます。

たとえば、このワークシートでは、同じサブグループの観測値で同じサブグループID(1、2、または3)が使用されていますが、それぞれの観測値は隣接する行内にありません。

測定 サブグループID
112.3 1
110.1 2
109.9 3
99.3 1
104.0 2
110.2 3
100.1 1
103.2 2
102.2 3
101.7 1
98.2 2
99.0 3
データを並べ替え、サブグループIDが同一の測定値が隣接する行に配置されるようにするには、次の手順を実行します。
  1. データ > 並べ替えを選択します。
  2. 並べ替えのキー列に、サブグループIDを入力します。
  3. 並べ替える列で、 すべての列を選択します。
  4. OKをクリックします。

これでワークシートのデータは、サブグループIDが同一であれば隣接する列に表示されるようになります。工程能力分析を実行する場合、サブグループIDが同じになっているすべての観測値は、1つのサブグループとして分析されます。

並べ替えられた測定値 並べ替えられたサブグループID
112.3 1
99.3 1
100.1 1
101.7 1
110.1 2
104.0 2
103.2 2
98.2 2
109.9 3
110.2 3
102.2 3
99.0 3

データの並べ替えについての詳細は、Minitabでのデータ並べ替え方法を参照してください。

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