F分布とは

F分布は、カイ二乗分布を持つ2つの独立確率変数をそれぞれの自由度で割ったものの比の連続サンプル分布です。F分布は右方向に歪んでおり、分子(ν1)と分母(ν2)の自由度で表されます。次のプロットは、分布形状に対する異なる自由度値の効果を示しています。
ν1 = 1、ν2 = 1
ν1 = 1、ν2 = 9
ν1 = 9、ν2 = 1
ν1 = 9、ν2 = 9

F分布は、検定統計量がそれぞれカイ二乗分布を持つ2つの変数の比である場合に使用します。たとえば、分散分析と仮説検定でF分布を使用し、2つの母集団分散が等しいかどうかを判断します。

分母自由度が無限のF分布の確率を計算する

Xは分子自由度が5で分母自由度が無限のF分布に従い、Xが2以下になる確率を求めるとします。分子自由度が5で分母自由度が99999のF分布に従う場合、YはXに近似するため、このYが2以下になる確率を検出します。

  1. 計算 > 確率分布 > Fを選択します。
  2. 分子自由度に「5」と入力します。
  3. 分母の自由度に「99999」と入力します。
  4. 定数で入力を選択し、「2」と入力します。OKをクリックします。
2の累積分布関数は0.924755です。この値は、曲線の下の2までの面積を表します。
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