さまざまな分布の確率の計算

メニューから選択した分布のデータに対する確率密度関数、累積分布関数、または逆累積確率を計算することができます。
確率分布関数(PDF)
確率分布関数(PDF)曲線は、ランダム変数の値において高い確率と低い確率を表す領域を示します。たとえば正規分布の場合、最も高いPDF値は平均の位置で、分布の両裾に向かってPDF値が低くなります。
正規分布などの連続分布の場合、PDFでは連続確率密度関数(密度関数とも呼ばれる)が計算されます。
PDFでは、離散型分布(ベルヌイ分布、二項分布、幾何分布、負の二項分布、超幾何分布、離散型分布、整数値からなる分布、ポアソン分布)の場合に離散確率関数が計算されます。
累積分布関数(CDF)
累積分布関数(CDF)は、指定した変数値までの累積確率を計算します。CDFを使用して、母集団から取得されたランダム観測値が特定の値以下である確率を判断します。たとえば、累積分布関数により、ある森林における直径10インチ以下の樹木の割合がわかります。
逆累積分布関数(ICDF)
逆累積分布関数(ICDF)は、特定の累積確率に関連する変数の値を計算します。たとえば、信頼性技術者が特定の部品の比率が故障するまでの時間を判断するとします。ICDFを使用して、故障時間分布の第95百分位数を判断できます。

連続分布の例

確率密度関数

xがわかっており、それに対応する曲線上の値yを求める場合は、確率密度関数を使用します。

CDF

xがわかっており、曲線の下の面積を求める場合は、累積分布関数を使用します。

逆累積分布関数

曲線の下の累積面積がわかっており、x値を求める場合は、逆累積分布関数を使用します。

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