Winterの方法の水準成分、トレンド成分、および季節成分とは

Winterの方法では、各期間で1つの水準成分、1つのトレンド成分、および1つの季節成分を使用します。3つの重み値(平滑化パラメータ)を使用して、各期間で成分を更新します。水準成分とトレンド成分の初期値は、その時点で線形回帰から得られます。季節成分の初期値は、トレンド除去データを使用する指標変数回帰から得られます。次の方程式は、Winterの方法の平滑化方程式です。

加法的モデルの平滑化方程式

  • Lt= α (Yt - St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt - Lt) + (1 - δ) St-p
  • = Lt-1 + Tt-1 + St-p

乗法的モデルの平滑化方程式

  • Lt= α (Yt / St-p) + (1 - α) [Lt-1 + Tt-1]
  • Tt = γ [Lt - Lt-1] + (1 - γ)Tt-1
  • St = δ (Yt / Lt) + (1 - δ) St-p
  • = (Lt-1 + Tt-1) St-p

表記

用語説明
Lt時間tでの水準
α水準の重み
Tt時間tでのトレンド
Yトレンドの重み
St時間tでの季節成分
δ季節成分の重み
p季節期間
Yt時間tでのデータ値
時間tでの適合値、または1期間先の予測
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