トレンド分析の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択します。

線形

計算式

選定トレンドモデル:

Yt = β0 + β1 t + et

表記

用語説明
β0 定数
β1 1つの期間から次の期間への平均変化
t時間単位の値
et誤差項

2次

計算式

データの単純な曲面性を説明することができる2次トレンドモデル:

Yt = β0 + β1 t + β2 t2 + et

表記

用語説明
β0 定数
β1 and β2係数
t時間単位の値
et誤差項

指数的成長

計算式

指数的成長トレンドモデルでは、指数関数的な増加または減少を説明します。たとえば、普通預金は指数関数的な増加を示す場合があります。

Yt = β0 β1t + et

表記

用語説明
β0 定数
β1係数
t時間単位の値
et誤差項

S曲線

計算式

データにS曲線がある場合は、変化の方向が時間の経過に伴って変動することを示しています。

Yt = 10a / (β0 + β1 β2t )

表記

用語説明
β0 定数
β1 and β2係数
t時間単位の値

重み

前のトレンド分析適合からの係数を指定すると、Minitabでは重み付きトレンド分析が行われます。

計算式

α p1 + (1 – α)p2

表記

用語説明
p1 現在のデータからの推定係数
p2 前の係数

予測

Minitabでは、トレンド式を使用して、特定の時間値の予測値を計算します。予測原点前のデータを使用してトレンドが当てはめられます。

MAPE

平均絶対パーセント誤差(MAPE)により、当てはめられた時系列値の精度を測定します。MAPEでは、精度をパーセントで表します。

計算式

表記

用語説明
yt 時間tでの実際の値
適合値
n 観測値数

MAD

平均絶対偏差(MAD)により、適合された時系列の値の精度を測定します。MADでは、精度がデータと同じ単位で表されるため、誤差の量を概念化するのに役立ちます。

計算式

表記

用語説明
yt 時間tでの実際の値
適合値
n 観測値数

MSD

平方平均偏差(MSD)は、モデルに関係なく、必ず同じ分母nを使用して計算されます。MSDは、MADよりも高感度な、異常に大きな予測誤差の測度です。

計算式

表記

用語説明
yt 時間tでの実際の値
適合値
n 観測値数
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