分解の方法と計算式

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乗法

計算式

Yt = トレンド × 季節 × 誤差

表記

用語説明
Yt 時間tでの観測値

加法

計算式

Yt = トレンド + 季節 + 誤差

表記

用語説明
Yt 時間tでの観測値

モデルの当てはめ

分解には次の手順が含まれます。
  1. 季節サイクルの長さと等しい長さの中心移動平均を使用してデータが平滑化されます。季節サイクルの長さが偶数の場合、移動平均を正確に同期させるには、2段階の移動平均が必要です。
  2. Minitabでは、移動平均をデータに分解する(乗法的モデル)か、データから減算する(加法的モデル)ことにより、一般に生の季別の値と呼ばれる値が計算されます。
  3. 季節サイクルにおける対応する期間について、生の季別の値の中央値が算定されます。たとえば、連続する60か月(5年)分のデータがある場合は、1月、2月など、各月に対応する4つの生の季別の値の中央値が算定されます。
  4. Minitabでは、平均が1(乗法的モデル)または0(加法的モデル)になるように、生の季別の値の中央値が調整されます。これらの調整された中央値が季別指標となります。
  5. 季別指標を使用してデータが季別に調整されます。
  6. 最小二乗回帰を使用して、季別に調整されたデータにトレンド線が当てはめられます。

データは、トレンド成分によってデータを除算する(乗法的モデル)か、データからトレンド成分を減算する(加法的モデル)ことにより、レンド除去することができます。

予測

分割では、季節指標が乗算される(乗法的モデル)か、または季節指標に加算される(加法的モデル)線形回帰線として、予測が計算されます。分解には、予測原点より前のデータが使用されます。

MAPE

平均絶対パーセント誤差(MAPE)により、当てはめられた時系列値の精度を測定します。MAPEでは、精度をパーセントで表します。

計算式

表記

用語説明
yt 時間tでの実際の値
適合値
n 観測値数

MAD

平均絶対偏差(MAD)により、適合された時系列の値の精度を測定します。MADでは、精度がデータと同じ単位で表されるため、誤差の量を概念化するのに役立ちます。

計算式

表記

用語説明
yt 時間tでの実際の値
適合値
n 観測値数

MSD

平方平均偏差(MSD)は、モデルに関係なく、必ず同じ分母nを使用して計算されます。MSDは、MADよりも高感度な、異常に大きな予測誤差の測度です。

計算式

表記

用語説明
yt 時間tでの実際の値
適合値
n 観測値数
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