相互相関の主要な結果を解釈する

相互相関分析を解釈するには、次の手順を実行します。

ステップ1: 自己相関の証拠を探す

2つの系列で自己相関の証拠を探すには、両方の側の相関が0まで漸減する大きな相関の相互相関関数を調べます。通常、自己相関では、2つの時系列間において意味のある関係を見つけるのが困難です。自己相関の証拠が認められる場合は、データを前白色化してください。詳細は、相互相関関数でのデータの前白色化を参照してください。

このプロットには、大きな相関があることが示されていますが、両方の側の相関が0まで漸減しません。よってこのプロットは、自己相関の証拠を何も示していません。

ステップ2: 2つの系列の間に関係があるかどうか判断する

2つの系列の間に関係が存在するかどうかを判断するには、両側にある、すぐに有意ではなくなる相関の中から大きな相関を探します。通常、相関は、絶対値がより大きい場合に有意です(ここで、nは観測値の数、kは遅れ(Lag)です)。この計算は、大サンプルの正規近似に基づく一般的な規則による方法です。遅れ(Lag)k(k = 1,2 ...)の母集団相互相関がゼロの場合、nが十分な大きさであれば、rxy(k)は正規分布に近似します。このとき、平均(μ)はゼロ、標準偏差(σ)は1/となります。正規母集団のおよそ95%が平均の2つの標準偏差内に存在するため、|rxy(k) |が2/より大きい場合には遅れ(Lag)kの母集団相互相関はゼロであるという仮説を棄却する検定では、有意水準(α)がおよそ5%になります。

このプロットでは、遅れが-2での相関はおよそ0.92です。0.92 > 0.5547 = であるため、この相関は有意です。水は、上流の場所から下流の場所に2日間で移動すると結論付けることができます。

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