加速寿命試験に適したモデルを選択する

確率プロットを使用して、モデルの仮定が加速水準に適しているかどうかを判断します。加速寿命試験分析でこれらの確率プロットを使用できます。
  • 適合モデルに基づいた各加速水準に対する確率プロット
  • 標準化残差に対する確率プロット
  • コックス-スネル残差に対する指数確率プロット

これらの確率プロットを使用して次の仮定を確認できます。

  1. 分布が適切かどうかを検証する。

    プロット点が適合線に近い場合、選択した分布はデータに十分に適合しています。アンダーソン-ダーリング(調整済み)適合度の測度は、異なる分布の適合を比較するためのものです。AD値は、低いほど分布の適合度が高いことを表します。

    プロット点が個別の適合値に基づいた確率プロットの適合線に近くても、その他の診断確率プロットで不適合が発見された場合は、変換か、あるいは等形状パラメータ(ワイブルまたは指数)か等尺度パラメータ(その他の分布)についての仮定のどちらかが不適切です。

  2. 等形状パラメータまたは等尺度パラメータについての仮定を検証します。

    モデルの仮説の1つは、等形状パラメータ(ワイブルまたは指数)か等尺度パラメータ(その他の分布)が加速変数のすべての水準に対して同じであるというものです。この仮説を確認するには、個別の適合値に基づいた加速変数の各水準での確率プロットを調べます。

    プロット上の適合分布線がほぼ平行であれば、等形状パラメータ(ワイブルまたは指数)あるいは等尺度パラメータ(その他の分布)の仮説は、加速水準に対して有効です。設計条件でこの仮説を実験的に確認することは不可能であるため、工学的知識を使ってこの仮説を評価する必要があります。

  3. 加速変数の適切な変換を選択します。

    通常、加速変数と故障までの時間の関係には、加速変数の変換が伴います。加速水準に対して仮説を検証することは非常に難しく、加速変数の設計水準を検証することは不可能であるため、適切な変換を選択することが非常に重要です。収集されたデータに対しては、故障時間と加速変数の関係についての工学的知識を適用する必要があります。

    Minitabでは、故障時間と加速水準の関係を4つ使用できます。
    アレニウス: X = [11604.83 / (摂氏温度 + 273.16)]
    アレニウスの法則によれば、単純な化学反応率は温度に依存します。アレニウスの関係は、化学反応に起因する品質劣化のために故障する製品を説明する際にしばしば使われます。
    一般に、アレニウス変換は絶縁体、誘電体、半導体装置、固体装置、プラスチックに応用されます。
    温度の逆数:X = [1 / (摂氏温度 + 273.16)]
    故障時間または対数故障時間が絶対温度に反比例すると仮定する単純な関係。
    温度の逆数の関係は、アレニウスの関係ほど一般的ではありません。結果は、アレニウスモデルの結果と同じになります。ただし、係数の解釈が異なります。
    Ln(べき変換)関係:X = ln(加速変数)
    一定のストレス下で稼動した場合の製品寿命をモデル化するために使われます。対数関係は、対数ベースの故障時間分布との組み合わせの形で最もよく使われ、逆べき乗関係として知られる関係に帰着します。
    一般に、対数変換は耐電圧試験における絶縁体および誘電体、金属疲労、ボールベアリングに応用されます。
    線形関係:X = 加速変数
    変換は不要です。
    故障時間または対数故障時間の変化は、加速変数の変化に直に比例します。

プロット点が適合線に近い場合、そのモデルはデータに十分に適合しています。アンダーソンーダーリング(調整済み)適合度の測度を調べ、異なるモデルの適合度を比較します。AD値は、低いほどモデルの適合度が高いことを表します。

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