パラメトリック分布分析(任意打ち切り)における百分位数の方法と計算式

百分位数および百分位数の標準誤差

百分位数は、母集団の特定パーセントが故障した時間の推定値です。デフォルトでは、共通の百分位数に対してパラメトリック分布分析の百分位数表が表示されます。

百分位数の推定値の標準誤差は、分散の平方根です。

, , , , , , , , , , およびは、Fisher情報行列の逆行列の適切な要素から取られた、μσαβ、θ、およびλのMLEの分散と共分散を意味します。

各分布の百分位数と分散の推定値を求めるために使用される計算式は次のとおりです。

最小極値

百分位数
分散
zpが標準最小極値分布のp番目の百分位数の場合

ワイブル

百分位数
分散
zpが標準最小極値分布のp番目の百分位数の場合

3-パラメータワイブル

百分位数
分散
zpが標準最小極値分布のp番目の百分位数の場合

指数

百分位数
分散

2-パラメータ指数

百分位数
分散

正規

百分位数
分散
zpが標準正規分布のp番目の百分位数の場合

対数正規

百分位数
分散
zpが標準正規分布のp番目の百分位数の場合

3-パラメータ対数正規

百分位数
分散
zpが標準正規分布のp番目の百分位数の場合

ロジスティック

百分位数
分散
zpが標準ロジスティック分布のp番目の百分位数の場合

対数ロジスティック

百分位数
分散
zpが標準ロジスティック分布のp番目の百分位数の場合

3-パラメータ対数ロジスティック

百分位数
分散
zpが標準ロジスティック分布のp番目の百分位数の場合

表記

用語説明
zp

p(標準分布のp番目の百分位数)で評価される標準分布の逆CDF(逆累積分布関数)

百分位数に対する信頼限界

分布 信頼限界

最小極値

正規

ロジスティック

ワイブル

指数

対数正規

対数ロジスティック

ここで、(ワイブル分布の場合)

(指数分布の場合)

(対数正規分布および対数ロジスティック分布の場合)

3-パラメータワイブル

2-パラメータ指数

3-パラメータ対数正規

3-パラメータ対数ロジスティック

λ < 0の場合:

λ 0の場合:

ここで、(3-パラメータワイブル分布の場合)

(2-パラメータ指数分布の場合)

(3-パラメータ対数正規分布および対数ロジスティック分布の場合)

推定されたxpの分散の計算については、セクション「百分位数および百分位数の標準誤差」を参照してください。

表記

用語説明
zα の標準正規分布の上限棄却値(100α%が信頼水準の場合)。
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