グラフ - ノンパラメトリック分布分析(任意打ち切り)の保険数理推定法

生存プロット – 保険数理推定法

生存プロットでは、項目が特定時間まで正常に機能する確率が図示されます。このため、プロットでは、時間の経過に伴う製品の信頼性が示されます。Y軸には生存の確率が、X軸には信頼性測度(時間、コピー数、運転マイル数)が表示されます。

ノンパラメトリック分析の場合、生存プロットは、各区間のエンドポイントでのステップを持つステップ関数になります。この例において、この関数は、保険数理推定法を使用して計算されます。

出力例

解釈

新しいマフラーデータの場合、新型マフラーが50,000マイルまで正常に機能する確率は0.95です。つまり、マフラーが50,000マイルまで正常に機能する確率は95%となります。

累積故障プロット – 保険数理推定法

累積故障プロットでは、項目が特定時間後に故障する確率が図示されます。このため、プロットには、時間の経過に伴う製品の故障確率が示されます。Y軸には故障の確率が、X軸には信頼性測度(時間、コピー数、運転マイル数)が表示されます。

ノンパラメトリック分析の場合、累積故障プロットは、各区間のエンドポイントでのステップを持つステップ関数になります。この例において、この関数は、保険数理推定法を使用して計算されます。

出力例

解釈

新しいマフラーデータの場合、新型マフラーが50,000マイルまでに故障する確率は0.05です。つまり、マフラーが50,000マイル以前に故障する確率は5%となります。

ハザードプロット – 保険数理推定法

ハザード関数で単位が存続した時間の関数としての故障尤度を示します。パラメトリック推定法を採用する場合に、ノンパラメトリックハザードプロットを使用してデータのモデル化に適した分布を判断できます。

ノンパラメトリック分析の場合、ハザードプロットは、各区間の中点でのステップを持つステップ関数になります。この例において、この関数は、保険数理推定法を使用して計算されます。

出力例

解釈

新しいマフラーデータの場合、ハザード関数は増加します。こうして、信頼性グループでは、増加ハザード関数を持つ分布の使用を検討します。

多重故障モードグラフ – 保険数理推定法

多重故障データでは、各故障モードのグラフが表示されます。

故障モードが1つしか存在しないものとして各グラフを解釈します。
  • 生存プロットを使用すると、品目が特定時間まで正常に機能する確率を評価できます。生存プロットでは、時間の経過に伴う製品の信頼性が示されます。
  • ハザード関数を使用すると、ユニットが正常に機能した時間の関数として故障尤度(特定時間tの短期的な故障率)を表示できます。ハザードプロットには、時間の経過に伴う故障率の傾向が示されます。

出力例

解釈

ウォーターポンプデータの場合、ウォーターポンプの84%がベアリング故障なしで少なくとも60,000マイルまで正常に機能し、ウォーターポンプの75%がガスケット故障なしで少なくとも60,000マイルまで正常に機能しました。

各故障モードのハザード率は、ピークに達するまで時間の経過に伴い少しずつ増加し、その後減少すると考えられます。

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