分布識別プロット(右打ち切り)における適合度の測度の方法と計算式

Anderson-Darling統計量

Anderson-Darling統計量は、プロット点が確率プロットの適合線からどれだけ離れているかを表す測度です。この統計量は、プロット点から適合線までの二乗距離に重みを付けたもので、分布の裾に近づくにつれて重みは大きくなっています。Minitabでは、使用されるプロット点方法によって統計量が変わるので、調整されたAnderson-Darling統計量が使用されます。

Minitabでは、Anderson-Darling統計量を、最尤推定法および最小二乗推定法に使用できます。

計算式

表記

用語説明
nプロット点数
Ai
Bi
Ci
zii番目の点に対する累積分布関数の適合推定値
Fn(zii番目のデータ点にプロットされた点
z0= 0
Fn(z0= 0
lnn(z0= 0
zn+1

ピアソン相関係数

最小二乗推定では、ピアソン相関係数が計算されます。分布がデータにうまくあてはまる場合、確率プロット上のプロット点は直線上に収まります。係数は、通常r(ρ)で示され、確率プロット上のXとYの変数の線形関係の強さを測定します。

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