加速寿命試験計画において推定するパラメータを求める方法と計算式

分散共分散行列

分散(MLE)および共分散(μ,σ)は、Fisher情報行列の逆行列の適切な要素から取られた、μ、σ、α、およびβのMLEの分散と共分散です。

百分位数ケース

百分位数の推定に必要なサンプルサイズtpは次のようにして計算します。

正規分布、ロジスティック分布、および最小極値分布

  • 両側信頼区間の場合:
  • 片側信頼区間の場合:

表記

用語説明
tp百分位数
MLE*tpの最尤推定値(MLE)
Avar(MLE*) 設計(または使用)ストレス水準でのMLEの漸近分散
Φ-1nor正規分布の逆CDF
DT分析に指定した限界に基づいた推定値と(1 – α)100%信頼区間の上限または下限の距離

ワイブル、指数、対数正規および対数ロジスティックモデル

  • 両側信頼区間の場合:
  • 片側信頼区間の場合:
    ここで、

表記

用語説明
tp百分位数
MLE*ln(tp)の最尤推定値(MLE)
Avar(MLE*) 設計(または使用)ストレス水準でのMLEの漸近分散
Φ-1nor正規分布の逆CDF
DT分析に指定した限界に基づいた推定値と(1 – α)100%信頼区間の上限または下限の距離

信頼性ケース

信頼性を推定する際の標準化時間のMLEは、次のように計算されます。
  • 両側信頼区間の場合:
  • 片側信頼区間の場合:
ここで、

表記

用語説明
MLE*標準化時間
Avar(MLE*) MLEの漸近分散
Φ-1nor正規分布の逆CDF
DT推定値と(1 – α)100%信頼区間の上限(下限)の距離
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