固定バッチの安定性分析の分散分析(ANOVA)表の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

平方和(SS)

行列項において、異なる平方和の計算式は以下になります。

Minitabでは、逐次平方和と調整平方和の両方を使って回帰平方和の成分または処理平方和の成分を各項で説明される変動量に分解します。

表記

用語説明
b係数のベクトル
X計画行列
Y応答値のベクトル
n観測値数
J全て1のn×n行列

調整平均平方~回帰

回帰の平均平方(MS)を表す式は以下になります。

表記

用語説明
平均応答
i番目の適合された応答
pモデルにおける項の数

調整平均平方…誤差

平均平方誤差(略はMS ErrorまたはMSE、表記はs2)は適合回帰線からの分散です。式は以下になります。

表記

用語説明
yii番目の観測された応答値
i番目の適合された応答
n観測値数
p定数を含まないモデル内の係数の数

F

モデルに含まれる全ての因子が固定されている場合、F統計量の計算は、以下のように仮説検定手法により変わります。

F(項)
F(不適合度)

モデルに変量因子がある場合、Fは各項の平均平方の期待値情報を使って構築されます。詳細は、ニーターその他を参照してください。1

表記

用語説明
調整平均平方項モデル内に含まれるその他の項を説明した後、項によってどれだけの変動を説明できるかを測定する測度です。
平均平方誤差モデルによって説明できない変動を測定する測度です。
平均平方不適合度モデルに項を追加することによってモデル化できる応答の変動を測定する測度です。
平均平方純粋誤差反復応答データの変動を測定する測度です。
  1. J. Neter, W. Wasserman and M.H. Kutner (1985). Applied Linear Statistical Models, 第2版 Irwin, Inc.

p値(P)

p値は、仮説検定で帰無仮説を棄却できるかどうかを決定するために使用されます。p値は帰無仮説が真の場合に、実際の計算値と少なくとも同程度以上の極端な検定統計量が得られる確率です。p値用によく使用されるカットオフ値は0.05です。たとえば、検定統計量の計算されたp値が0.05未満の場合、帰無仮説を棄却します。

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