安定性分析の変量効果予測

変量効果予測の定義と解釈について解説します。

BLUP

最良線形不偏予測値(BLUP)は、変量バッチ項の水準の推定係数です。これらの係数がある場合、特定のバッチの適合値を予測する条件付き適合式の切片と傾きを決定できます。安定性分析の予測を使用して条件式を表示できます。

解釈

BLUPを使用して、バッチがどの程度異なるかを推定します。バッチ因子のBLUP値が大きい場合、データのバッチの保存期間は、時間0ではより大きく異なることを示します。バッチ交互作用に基づく時間がモデルにない場合、データ内のバッチの保存期間はすべての時間に対して同じ距離です。バッチ交互作用に基づく時間がモデルにある場合、BLUPの値は、バッチがどの程度異なる割合で劣化するかを表示します。

バッチ項では、BLUPはバッチ1でおよそ1.36と、最も高くなります。バッチ7のBLUPはゼロに近く、およそ0.05になります。時間0におけるバッチ1の条件付き適合値はおよそ100.6 + 1.36 = 101.42となります。バッチ7の条件付き適合値はおよそ100.06 + 0.05 = 100.11になります。

バッチ交互作用に基づく「月」もモデル内にあるので、交互作用のBLUPの値は、異なるバッチの劣化速度の差を説明します。交互作用BLUPはバッチ2でおよそ0.02と、最も高くなります。このため、バッチ2の条件付き適合値は最も遅い劣化を示します。

係数 係数の標 項 係数 準誤差 自由度 t値 p値 定数 100.060247 0.268706 7.22 372.378347 0.000 月 -0.138766 0.005794 7.22 -23.950196 0.000
ランダム効果予測 項 BLUP 標準偏差 自由度 t値 p値 バッチ 1 1.359433 0.313988 12.45 4.329567 0.001 2 0.395375 0.313988 12.45 1.259203 0.231 3 0.109151 0.313988 12.45 0.347629 0.734 4 -0.409322 0.313988 12.45 -1.303623 0.216 5 -0.135643 0.313988 12.45 -0.432001 0.673 6 -1.064736 0.313988 12.45 -3.391006 0.005 7 0.049420 0.313988 12.45 0.157394 0.877 8 -0.303678 0.313988 12.45 -0.967164 0.352 月*バッチ 1 0.006281 0.008581 10.49 0.731925 0.480 2 0.019905 0.008581 10.49 2.319537 0.042 3 -0.013831 0.008581 10.49 -1.611742 0.137 4 0.003468 0.008581 10.49 0.404173 0.694 5 0.001240 0.008581 10.49 0.144455 0.888 6 0.000276 0.008581 10.49 0.032144 0.975 7 -0.010961 0.008581 10.49 -1.277272 0.229 8 -0.006378 0.008581 10.49 -0.743220 0.474

BLUPの標準偏差

最良線形不偏予測値(BLUP)の標準偏差は、サンプルデータによるBLUPの推定を基に不確実性を推定します。

解釈

BLUPの標準偏差は、BLUPの推定値の精度を測定するために使用します。標準偏差が小さいほど、推定値の精度が高くなります。BLUPを標準誤差で割ったものがt値です。このt値と関係のあるp値が有意水準(アルファまたはαと表記)以下の場合、BLUPとゼロに統計的に有意な差があると結論付けることができます。

BLUPの自由度

自由度は、最良線形不偏予測値(BLUP)の検定の構成と、信頼区間を推定するデータの情報量を表します。

解釈

自由度を使用して、BLUPに利用できる情報量を比較します。一般に、自由度が多いほど、BLUPの信頼区間は自由度が少ない場合よりも狭くなります。

BLUPの信頼区間(95% CI)

信頼区間(CI)は、データ内のランダムに選択されたバッチごとに最良線形不偏予測値(BLUP)の真の値が含まれている可能性のある値の範囲です。

データのサンプルはランダムであるため、1つの母集団からの2つのサンプルの信頼区間が同一である可能性は低くなります。しかし、ランダムなサンプルを何度も繰り返して測定すると、得られた信頼区間の特定の割合に未知の母集団パラメータが含まれることになります。このようなパラメータを含む信頼区間の割合(%)を区間の信頼水準と言います。

信頼区間は、次の2つの部分で構成されています。
点推定
この単一値は、サンプルデータを使用して母数を推定するためのものです。信頼区間は、点推定を中心にして得られます。
誤差幅
誤差幅は、信頼区間の幅の定義に使用され、サンプル、サンプルサイズ、および信頼水準における観測された変動性によって決まります。信頼区間の上限を計算するには、誤差幅を点推定に加算します。信頼区間の下限を計算するには、点推定から誤差幅を減算します。

解釈

信頼区間を使用して、バッチごとの母集団BLUPの推定値を評価します。

たとえば、信頼水準が95%の場合、信頼区間に母集団の係数の値が含まれていることが95%信頼できます。信頼区間は、結果の実質的な有意性を評価するのに役立ちます。状況に応じた専門知識を利用して、信頼区間に実質的に有意な値が含まれているかどうかを判断します。信頼区間が広すぎて役に立たない場合、サンプルのサイズを増加させることを検討します。

t値

t値は、最良線形不偏予測値(BLUP)とその標準誤差の比率を測定します。

解釈

t値を使用してMinitabで計算されるp値に基づいて、BLUPの値の統計的有意性に関する決定を下すことができます。

t値を使用して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断できます。ただし、棄却のしきい値は自由度に関わらず同じであるため、p値が使用される頻度は高まります。

BLUPのp値

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

解釈

最良線形不偏予測値(BLUP)がゼロではないかどうかを判断するには、BLUPのp値を有意水準と比較します。帰無仮説ではBLUPはゼロであり、特定のバッチの予測が、ランダムに選択されたバッチの予測とは異ならないことを示しています。

p値 ≤ α: 関連性は統計的に有意です
p値が有意水準以下の場合、BLUPとゼロに統計的に有意な差があると結論付けることができます。
p値 > α: その関連性は統計的に有意ではありません
p値が有意水準より大きい場合、BLUPとゼロに統計的に有意な差があると結論付けることはできません。
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