単純コレスポンデンス分析のオプション結果

分割表

分割表には、r行とc列があるとします。分割表の行iと列jのエントリnijはこのセルの度数です。行iの合計ni.は、行iの度数の和です。列jの合計n.jは、列jの度数の和です。表の合計n..、または単なるnは、表のすべての度数の和です。

行プロファイルと列プロファイル

プロファイルは、元の分割表の度数(nij)から計算される比率です。具体的には、行iのプロファイルは(ni1 / ni., ..., nic / ni.)です。列jのプロファイルは(n1j / n.j, ..., nrj / n.j)です。

平均行プロファイルは列の合計を基に計算されます。具体的には、平均行プロファイルは(n.1 / n, ..., n.c / n)です。同様に、平均列プロファイルは、行の合計を基に計算されます。具体的には、平均列プロファイルは(n1. / n,..., nr. / n)です。

期待度数

期待セル度数は、行プロファイル(または列プロファイル)が類似するという仮説を元に計算されます。行iと列jのセルの期待度数は次のように計算します。

カイ二乗値

行iと列jのセル内のχ2の値は次のように計算します。

観測セル度数と期待セル度数が大きく異なる場合、セルのχ2の値は大きくなります。

χ2統計量は、表のすべてのセルのχ2の値の和です。この統計量では、行プロファイルまたは列プロファイルの同質性の不一致を測定します。行(列)プロファイル同士が異なる場合、χ2統計量は大きくなります。χ2統計量は、行プロファイル(または列プロファイル)が行(列)プロファイルの平均からどの程度離れているかの測度として表示することもできます。

表記

用語説明
nijセルの観測頻度
eijセルの期待頻度
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